| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Kompleks Analiz II | MAT 302 | 6 | 3 + 0 | 3 | 7 |
| Ön Koşul Dersleri | Kompleks Analiz I dersinin alınmış olması tavsiye edilir |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. SELMA ALTUNDAĞ |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. SELMA ALTUNDAĞ, |
| Dersin Yardımcıları | Fonksiyonlar teorisi ve Fonksiyonel analiz ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Kompleks düzlemde integral alınması , kompleks kuvvet serileri , fonksiyonların Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi. |
| Dersin İçeriği | Kompleks düzlemde integral , Cauchy Teoremi, Kompleks kuvvet serileri, Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Eğrileri sınıflandırır. | Tartışma, Eğitsel Oyun, Gezi / Gözlem, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 2 | Kompleks düzlemde integrali hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Singüler noktaları sınıflandırır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Rezidü teoremini uygulayarak kompleks integrallei hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Bazı reel integralleri kompleks metodları uygulayarak hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Argüment prensibini tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Eğitsel Oyun, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Reel değişkenli, Kompleks değerli fonksiyonların integralleri. | [1] Sayfa 139-142 |
| 2 | Çevreler ve çevre integralleri | [1] Sayfa 143-156 |
| 3 | Cauchy integral teoremi | [1] Sayfa 158-164 |
| 4 | Cauchy teoreminin sonuçları | [1] Sayfa 166-184 |
| 5 | Kompleks kuvvet serileri | [1] Sayfa 190-198 |
| 6 | Fonksiyon dizi ve serileri, düzgün yakınsaklık | [1] Sayfa 199-204 |
| 7 | Kompleks Taylor ve Maclaurin serileri | [1] Sayfa 205-214 |
| 8 | Laurent seri açılımları | [1] Sayfa 215-221 |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Singüler noktaların sınıflandırılması | [1] Sayfa 224-234 |
| 11 | Rezidü hesabı | [1] Sayfa 235-245 |
| 12 | Rezidü Teoremi | [1] Sayfa 246-251 |
| 13 | Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması | [1] Sayfa 252-266 |
| 14 | Argüment prensibi, Rezidü Teoremi yardımıyla serilerin toplamının bulunması | [1] Sayfa 268-275 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Başarır,Metin; Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Sakarya Kitabevi, 2010 , Sakarya. |
| Ders Kaynakları | [2] Başkan,Turgut; Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Uludağ Üni. Yay., 1996 , Bursa . [3] Churchill,R.V.,James W.B.,Roger F.V., ; Compleks variables and applications, McGrav-Hill,1990, N.Y. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Eğrileri sınıflandırır. | ||||||||
| 2 | Kompleks düzlemde integrali hesaplar. | ||||||||
| 3 | Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar. | ||||||||
| 4 | Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar. | ||||||||
| 5 | Singüler noktaları sınıflandırır. | ||||||||
| 6 | Rezidü teoremini uygulayarak kompleks integrallei hesaplar. | ||||||||
| 7 | Bazı reel integralleri kompleks metodları uygulayarak hesaplar. | ||||||||
| 8 | Argüment prensibini tanır. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Kısa Sınav | 30 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 10 | 20 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 166 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,64 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 | ||