1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Fizik Bölümü
  3. Lineer Cebir ve Geometri (2024 - 2025)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Lineer Cebir ve Geometri MAT 131 1 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. MURAT TOSUN
Dersi Verenler Prof.Dr. MURAT TOSUN,
Dersin Yardımcıları

Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Öğrencilerin, lineer denklem sistemlerini farklı yollardan çözebilmeleri; matris, determinant ve vektörlerle ilgili özellikleri öğrenmeleri ve ilgili işlemleri yapabilmeleri; kare matrislerin özdeğer ve özvektörlerini bulabilmeleri; düzlemde doğru, çember ve koniklerle ilgili işlemleri yapabilimeleri; uzayda doğruları, düzlemleri analitik geometri yoluyla inceleyebilmeleri.
Dersin İçeriği

Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistem sistemlerinin çözümleri, vektörler ve vektörel işlemler, skaler ve vektörel çarpım, kare matrislerin özdeğer ve özvektörleri, düzlemde doğru, çember ve koniklerin (elips, hiperbol, parabol) incelenmesi, uzayda doğrular, düzlemler ve bunların birbiriyle ilişkileri.
Kalkınma Amaçları
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Cebirsel ifadelere çözüm getirir. Soru-Cevap, Problem Çözme, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
2 Geometrik düşünceleri fiziksel problemlere uygular. Soru-Cevap, Problem Çözme, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
3 Kare matrislerin tersi ve hesaplanması yapar. Soru-Cevap, Problem Çözme, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
4 Minörler, kofaktörler ve Adjoint matris yaklaşımıyla ters matrisini hesaplar. Problem Çözme, Soru-Cevap, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Lineer cebire giriş, tarihi, yöntemleri, lineer denklem ve denklem sistemleri, ve lineer denklem kavramlarına genel bakış Sayfa 1-5
2 Matrisler, özel matrisler, matris işlemleri, matris gösterimleri, lineer homojen-homojen olmayan denklem sistemlerinin matris gösterimleri Sayfa 7-15
3 Elemanter matris işlemleri, Gauss eliminasyon ve Gauss-Jordan yaklaşımıyla lineer denklem sistemlerinin çözümü Sayfa 16-20
4 Polinom matrisleri, Jacobian matrisler ve lineerleştirme, matris-vektör ilişkisi, matrislerin rankıi rankın anlamı rankın hesaplanması ve lineer bağımsızlık ve bağımlılık Sayfa 25-40
5 Kare matrislerin tersi ve hesaplanması Sayfa 43-48
6 Lineer Determinantlar, determinant yöntemleri/Sarrus, Laplace, Cramer), Vandermonde matrisin determinantı Sayfa 50-55
7 Minörler, kofaktörler ve Adjoint matris yaklaşımıyla ters matrisin hesaplanması Sayfa 56-60
8 Lineer denklem sistemlerinin determinantlarla çözümü, vektörler, vektör-matris ilişkisi, vektörlerin normu, baz vektörler Sayfa 65-80
9 Arasınav
10 Düzlem geometride doğru ve çemberin incelenmesi Sayfa 81-88
11 Konikler: Elips, hiperbol, parabol Sayfa 90-100
12 Uzay geometride doğrular ve birbirine göre durumları Sayfa 102-110
13 Uzayda düzlem denklemleri ve çeşitleri durumları Sayfa 111-120
14 Uzayda doğrularla düzlemlerin birbirine göre durumları Sayfa 125-130
Kaynaklar
Ders Notu

(1) Lineer Cebir  Problemleri, Dr. Ömer Faruk GÖZÜKIZIL, İstanbul, 2006.
(2) Analtik Geometri Ders Notları, İbrahim ÖZGÜR, Sakarya, 2000.
Ders Kaynakları

(1) Lineer Cebir  Problemleri, Dr. Ömer Faruk GÖZÜKIZIL, İstanbul, 2006.
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Fizik ve matematik alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgi ve kavrayışı kullanabilme becerisi X
2 Fen ve matematik alanlarındaki kuramsal, deneysel ve teknolojik bilgi ve deneyimlerini uygulama ve kavrama X
3 Fizik alanındaki kavramları, fikirleri ve verileri bilimsel yöntemlerle değerlendirme, karmaşık problem ve konuları belirleme, analiz etme, tartışmalar yapma, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirme becerisi X
4 Fizik uygulamalarında deney kurma ve gerçekleştirme, veri toplama, deney sonuçlarını analiz etme, yorumlama ve kavrama
5 Fizik alanı uygulamalarının sonuçları hakkında toplumu bilgilendirme, onlara düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm yöntemlerini, nicel ve nitel verilere dayandırarak açık bir biçimde aktarma becerisi X
6 Fizik alanı ile ilgili modern ve teknolojik yöntem, teknik ve cihazları kullanma becerisi
7 Fizik alanında gerekli olan bilgisayar yazılımı ve donanımı kullanabilme becerisi X
8 Alan dışı seçimlik desler ile farklı ilgi alanlarında kişisel gelişimi destekleme becerisi X
9 Disiplinlerarası çalışmaları bağımsız ya da takımlarda etkin bir biçimde yürütme becerisi X
10 Bilim ve teknoloji konularındaki endüstrinin ihtiyaç duyduğu sektörlerde güncel gelişmeleri takip ederek kişisel ya da sorumluluğu altında çalışanların mesleki gelişimine yönelik etkinlikleri planlayıp yönetme becerisi X
11 Fizik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında kazanılan Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ve en az bir yabancı dil bilgisini kullanma ve bilimsel, sosyal ve etik değerleri gözetme becerisi X
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11
1 Cebirsel ifadelere çözüm getirir. 5 4 4 2 1 0 1 3 3 2 0
2 Geometrik düşünceleri fiziksel problemlere uygular. 5 4 4 2 1 0 1 3 3 2 0
3 Kare matrislerin tersi ve hesaplanması yapar. 4 4 4 0 0 1 1 2 3 1 2
4 Minörler, kofaktörler ve Adjoint matris yaklaşımıyla ters matrisini hesaplar. 5 3 4 0 1 0 1 2 3 1 2
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
1. Ödev 10
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 15 15
Kısa Sınav 2 10 20
Ödev 1 15 15
Final 1 20 20
Toplam İş Yükü 150
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6
dersAKTSKredisi 6