| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lınear Algebra | MAT 116 | 2 | 2 + 0 | 2 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi OSAMA A.A. NAJI |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrislerlerle gösterimi, rank, matris ve determinantlarla lineer sistemlerin çözümleri, vektörler, skaler çarpım-vektörel çarpımı, öz değerler ve öz vektörler ve lineer dönüşüm yöntemlerini öğrenmesi ve lineer sistemlerin davranışlarına uyarlayabilmesi. |
| Dersin İçeriği | Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistemlerinin matris-determinant yaklaşımlarıyla çözümü (Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, ters matris), vektörler, vektörel işlemler, vektörlerin skaler ve vektörel çarpımları, ortagonal-ortanormal vektörler, lineer dönüşümler, kare matrisin öz değer ve öz vektörleri, öz değer - öz vektörlerin lineer sistem davranışına etkisi. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri. | Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Soru-Cevap, Tartışma, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Introduction to systems of linear equations. | |
| 2 | Vector Equations. The Matrix equation Ax=b. Row reduction and echelon forms. | |
| 3 | Gaussian Elimination and Gauss-Jordan Elimination. | |
| 4 | Operations with Matrices. Properties of Matrix operations. | |
| 5 | Theory of linear systems, homogeneous and nonhomogeneous systems, rank. | |
| 6 | The inverse of a matrix. Characterization of invertible matrices. | |
| 7 | The Determinant of a Matrix. Determinants and Elementary operations. Properties of determinants. | |
| 8 | Applications of Determinants, Cramer's rule. | |
| 9 | Vectors, linear independence, bases and transformations. | |
| 10 | The Scalar Product, inner product spaces, orthonormal bases: Gram-Schmidt Process. | |
| 11 | Eigenvalues and eigenvectors. | |
| 12 | The Characteristic function. Cayley-Hamilton Theorem. | |
| 13 | Diagonalization. Similar Matrices. | |
| 14 | Eigenvalues and eigenvectors on behaviors of linear systems. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] David C.Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson, 2003. [2] Ron Larson, Elementary Linear Algebra, Cengage Learning, 2017. |
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı |
|---|---|
| 1 | Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| Toplam | 0 |
| Toplam | 0 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Kısa Sınav | 3 | 8 | 24 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Kısa Sınav | 2 | 8 | 16 |
| Ödev | 1 | 8 | 8 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 212 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 8,48 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||