1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı (Eski Plan)
  3. Soyut Matematik (2024 - 2025)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Soyut Matematik IME 102 2 3 + 1 4 5
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. ERCAN MASAL
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları

Arş. Gör. Büşra ÇAYLAN ERGENE
Dersin Kategorisi Alanına Uygun Temel Öğretim
Dersin Amacı

Matematiğin temel kavramları ile matematik ispat yöntemlerini öğreterek matematik düşünce yapısını geliştirmek
Dersin İçeriği

Aksiyom ve teorem kavramlarının açıklanması,direkt ve dolaylı matematiksel ispat yöntemlerinin açıklanması. Sembolik mantık ile ilgili aksiyom ve teoremler,sembolik mantık ile ilgili uygulamalar. Evrensel ve varlıksal niceleyiciler, küme kavramının açıklanması, küme kavramı ile ilgili işlemler. Kartezyen çarpım kümesi ve grafik çizimi, bağıntı kavramı ve özellikleri, bağıntı türleri, denklik ve sıralama bağıntıları, bu bağıntıların özellikleri. Denklik sınıfları yardımı ile sayıların inşa edilmesi. Fonksiyon kavramı, içine, örten, bire-bir, sabit, birim fonksiyonlar, fonksiyonların bileşkesi, ters fonksiyonlar ve fonksiyonlarla ilgili uygulamalar. Kümelerde kuvvet kavramı, sonlu ve sonsuz kümeler.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Aksiyom, teorem, önerme, yardımcı önerme ve sonuç kavramlarını açıklar. Anlatım, Tartışma,
2 Direkt ve dolaylı ispat yöntemlerini açıklar ve hangisini kullanacağını sorgular. Tartışma, Anlatım,
3 Sembolik mantık ve uygulamalarını açıklar. Anlatım, Tartışma,
4 Bağıntı ve fonksiyon, bağıntı ve fonksiyon türleri ve bağıntının özelliklerini açıklar. Anlatım, Tartışma,
5 Kümelerde kuvvet kavramını ve sonlu ve sonsuz küme kavramlarını açıklar. Anlatım, Tartışma,
6 Peano Aksiyomlarını ve doğal sayıların inşasını açıklar. Tartışma, Anlatım,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Önermeler, bağlaçlar ve doğruluk tabloları.
2 Niceleyiciler, ispat yöntemleri ve Uygulamaları.
3 Aksiyom, teorem, önerme, yardımcı önerme, sonuç kavramları ve Küme Teorisi´ ne giriş.
4 Küme işlemleri, indekslenmiş kümeler, çarpım kümeleri.
5 Bağıntılar ve bağıntının özellikleri.
6 Denklik bağıntısı ve denklik sınıfları.
7 Denklik bağıntısı ve denklik sınıfları.
8 Fonksiyonlar, fonksiyon çeşitleri ve fonksiyonlarda işlemler.
9 Arasınav
10 Fonksiyonlar, fonksiyon çeşitleri ve fonksiyonlarda işlemler.
11 Peano aksiyomları ve doğal sayıların inşası.
12 Doğal sayılarda toplama işlemi ve özellikleri.
13 Doğal sayılarda çarpma işlemi ve özellikleri.
14 Sayılabilirlik.
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

[1] Argün, Z., Arıkan, A., Bulut, S., Halıcıoğlu, S. (2015). Temel matematik kavramların künyesi. Ankara: Gazi Kitabevi.

[2] Çallıalp, F. (2012).  Soyut Matematik. Birsen Yayınevi. İstanbul.
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematikte geçen temel kavram, teori ve uygulamaları tanımlar. X
2 Matematiksel düşünme yapar ve bunu günlük hayatında kullanır. X
3 Karşılaştığı bir problemi sistematik olarak betimler ayrıca problemi makul, anlaşılabilir ve objektif olarak çözümler. X
4 Farklı gibi görünen olaylar arasında ilişkileri saptar. X
5 Zaman, yer ve sayılar arasındaki ilişkiler hakkında açık ve kesin fikirler söyler. X
6 Bilimsel yöntemin ilkelerini problem çözmede kullanır. X
7 Olayları araştırıcı, tarafsız, önyargısız, yerinde karar verebilen, açık fikirli olarak çözümler. X
8 Yaratıcı ve eleştirel düşünme yapar. X
9 Karşılaştığı problemleri hızlı, anlaşılır ve pratik olarak çözebilecek yöntemler belirler. X
10 Ulusal ve uluslararası çağdaş sorunları belirler.
11 Yaşam boyu öğrenme davranışı belirler. X
12 Türk Millî Eğitim Sisteminin dayandığı temel değer ve ilkeler ile özel alan öğretim programının yaklaşım, amaç, hedef, ilke ve tekniklerini belirler ve kullanır.
13 Öğrencilerinin gelişim ve öğrenmelerini belirler. Değerlendirme sonuçlarını daha iyi bir öğretimin verilmesi için kullanır ve sonuçları öğrenci, veli, yöneticiler ve öğretmenlerle rapor eder.
14 Özdeğerlendirme yapar. Yeni bilgi ve fikirleri kullanır, kendisini ve kurumunu geliştirmede gerekli olanları saptar. Toplumun değerlerini ve çevreyi koruma konularını saptar.
15 Verilen bilgileri doğrudan kabul etmek yerine, “neden” sorusunu sorarak verilen bilginin kaynağını belirler. X
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15
1 Aksiyom, teorem, önerme, yardımcı önerme ve sonuç kavramlarını açıklar.
2 Direkt ve dolaylı ispat yöntemlerini açıklar ve hangisini kullanacağını sorgular.
3 Sembolik mantık ve uygulamalarını açıklar.
4 Bağıntı ve fonksiyon, bağıntı ve fonksiyon türleri ve bağıntının özelliklerini açıklar.
5 Kümelerde kuvvet kavramını ve sonlu ve sonsuz küme kavramlarını açıklar.
6 Peano Aksiyomlarını ve doğal sayıların inşasını açıklar.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ödev 10
1. Ara Sınav 90
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 10 10
Ödev 1 10 10
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 131
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,24
Dersin AKTS Kredisi 5