| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Elemanter Sayı Kuramı | IME 306 | 6 | 3 + 0 | 3 | 3 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. ERCAN MASAL |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş.Gör. Büşra Çaylan |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | İlköğretim matematik öğrencilerini, tamsayılarda bölünebilme, asal sayılar ve çarpanlara ayırma konularında detaylı bilgi sahibi yapmak. Kongrüanslar ve bazı uygulama alanlarını, primitif kök ve indeksler ve gruplar arasındaki ilişkileri tanıtmak. Sürekli kesir ile rasyonel ve irrasyonel sayılar arasındaki ilişkileri vermek. |
| Dersin İçeriği | Tamsayılarda bölünebilme, Asal Sayılar, Sayılar teorisinde önemli fonksiyonlar, Kongrüanslar, Lineer kongrüans, Tamsayılarda asal çarpanlara ayrılışın tekliği, Primitif kökler ve indeksler, Kuadratik Rezidüler (ikinci dereceden), şifreleme konuları ve günlük yaşamda uygulama alanları, sürekli kesirler. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Tam sayılarda bölünebilme kurallarını açıklar. | Anlatım, Tartışma, | |
| 2 | Asal sayılar ve tam sayılarda çarpanlara ayırma arasındaki ilişkiyi açıklar ve bunun yardımı ile iki sayının ekok ve ebobunu ifade eder. | Tartışma, Anlatım, | |
| 3 | Sayılar teorisindeki önemli fonksiyonları açıklar. | Anlatım, Tartışma, | |
| 4 | Kongrüanslar kavramını açıklar ve kongrüanslarda problem çözer. | Anlatım, Tartışma, | |
| 5 | Lineer ve yüksek mertebeden kongrüansların çözümünü açıklar. | Tartışma, Anlatım, | |
| 6 | Primitif kökler ve indekslerin özelliklerini ifade eder ve problemlerini çözer. | Anlatım, Tartışma, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Tam sayılarda bölünebilme | |
| 2 | Asal sayılar ve tam sayılarda çarpanlara ayırma | |
| 3 | Euler fonksiyonu | |
| 4 | Kongrüanslar | |
| 5 | Lineer kongrüanslar | |
| 6 | Çinli kalan teoremi | |
| 7 | Yüksek mertebeden kongrüanslar | |
| 8 | Primitif kökler | |
| 9 | ARASINAV | |
| 10 | İndeksler | |
| 11 | Kuadratik rezidüler | |
| 12 | Şifrelendirme | |
| 13 | Sürekli kesirler | |
| 14 | Aritmetik fonksiyonlar |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] Kaya, A. (1988), Sayılar kuramına Giriş, İzmir, Ege Üniversitesi Fen Fakültesi Yayınları. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematikte geçen temel kavram, teori ve uygulamaları tanımlar. | X | |||||
| 2 | Matematiksel düşünme yapar ve bunu günlük hayatında kullanır. | X | |||||
| 3 | Karşılaştığı bir problemi sistematik olarak betimler ayrıca problemi makul, anlaşılabilir ve objektif olarak çözümler. | X | |||||
| 4 | Farklı gibi görünen olaylar arasında ilişkileri saptar. | X | |||||
| 5 | Zaman, yer ve sayılar arasındaki ilişkiler hakkında açık ve kesin fikirler söyler. | X | |||||
| 6 | Bilimsel yöntemin ilkelerini problem çözmede kullanır. | X | |||||
| 7 | Olayları araştırıcı, tarafsız, önyargısız, yerinde karar verebilen, açık fikirli olarak çözümler. | X | |||||
| 8 | Yaratıcı ve eleştirel düşünme yapar. | X | |||||
| 9 | Karşılaştığı problemleri hızlı, anlaşılır ve pratik olarak çözebilecek yöntemler belirler. | X | |||||
| 10 | Ulusal ve uluslararası çağdaş sorunları belirler. | ||||||
| 11 | Yaşam boyu öğrenme davranışı belirler. | ||||||
| 12 | Türk Millî Eğitim Sisteminin dayandığı temel değer ve ilkeler ile özel alan öğretim programının yaklaşım, amaç, hedef, ilke ve tekniklerini belirler ve kullanır. | ||||||
| 13 | Öğrencilerinin gelişim ve öğrenmelerini belirler. Değerlendirme sonuçlarını daha iyi bir öğretimin verilmesi için kullanır ve sonuçları öğrenci, veli, yöneticiler ve öğretmenlerle rapor eder. | ||||||
| 14 | Özdeğerlendirme yapar. Yeni bilgi ve fikirleri kullanır, kendisini ve kurumunu geliştirmede gerekli olanları saptar. Toplumun değerlerini ve çevreyi koruma konularını saptar. | ||||||
| 15 | Verilen bilgileri doğrudan kabul etmek yerine, “neden” sorusunu sorarak verilen bilginin kaynağını belirler. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Tam sayılarda bölünebilme kurallarını açıklar. | |||||||||||||||
| 2 | Asal sayılar ve tam sayılarda çarpanlara ayırma arasındaki ilişkiyi açıklar ve bunun yardımı ile iki sayının ekok ve ebobunu ifade eder. | |||||||||||||||
| 3 | Sayılar teorisindeki önemli fonksiyonları açıklar. | |||||||||||||||
| 4 | Kongrüanslar kavramını açıklar ve kongrüanslarda problem çözer. | |||||||||||||||
| 5 | Lineer ve yüksek mertebeden kongrüansların çözümünü açıklar. | |||||||||||||||
| 6 | Primitif kökler ve indekslerin özelliklerini ifade eder ve problemlerini çözer. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 90 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 1 | 16 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Ödev | 1 | 3 | 3 |
| Final | 1 | 8 | 8 |
| Toplam İş Yükü | 87 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 3,48 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 3 | ||