| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İleri Lineer Cebir I | UYM 531 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMRE KİŞİ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Temel Öğretim |
| Dersin Amacı | |
| Dersin İçeriği | Vektör uzayları, lineer bağımsızlık, germe, baz ve boyut, baz değişimleri, blok matrisler, iç çarpım uzayları, normlu uzaylar, ortonormal vektörler ve ortonormal bazlar, Gram-Schmidt yöntemi, üniter matrisler, Householder matrisleri ve rank-1 izdüşümleri, ortogonal tümleyen, ortogonal izdüşüm ve en küçük kareler yöntemi. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektör uzayı, lineer bağımsızlık ve germe kavramlarını açıklar. Pivot sütun ayrışımını hesaplar. | ||
| 2 | Baz ve boyut kavramlarını açıklar. Full rank ayrışımını hesaplar. Bir lineer dönüşümü temsil eden matrisi ve baz değişim matrisini bulabilir. | ||
| 3 | Satır ve sütun parçalanışını kavrar. Schur komplementi hesaplar. Kronocker çarpasını yapar. | ||
| 4 | Rank ve sıfırlık teoremini açıklar. LU ayrışımını hesaplar. | ||
| 5 | İç çarpım ve normlu uzay kavramlarını açıklar. |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektör Uzayları | |
| 2 | Baz ve Benzerlik | |
| 3 | Baz ve Benzerlik | |
| 4 | Blok Matrisler | |
| 5 | Blok Matrisler | |
| 6 | Rank | |
| 7 | İç Çarpım Uzayları | |
| 8 | İç Çarpım Uzayları | |
| 9 | Ortonormal Vektörler | |
| 10 | Ortonormal Vektörler | |
| 11 | Üniter Matrisler | |
| 12 | Üniter Matrisler | |
| 13 | Ortogonal Tümleyen ve Ortogonal İzdüşüm | |
| 14 | Ortogonal Tümleyen ve Ortogonal İzdüşüm |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | 1) Garcia, S., & Horn, R. (2017). A Second Course in Linear Algebra (Cambridge Mathematical Textbooks). Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/9781316218419 2) Strang, G. (2021). Introduction to Linear Algebra (5th ed.). Cambridge: CUP. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | X | |||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | X | |||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | |||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | X | |||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Vektör uzayı, lineer bağımsızlık ve germe kavramlarını açıklar. Pivot sütun ayrışımını hesaplar. | ||||||
| 2 | Baz ve boyut kavramlarını açıklar. Full rank ayrışımını hesaplar. Bir lineer dönüşümü temsil eden matrisi ve baz değişim matrisini bulabilir. | ||||||
| 3 | Satır ve sütun parçalanışını kavrar. Schur komplementi hesaplar. Kronocker çarpasını yapar. | ||||||
| 4 | Rank ve sıfırlık teoremini açıklar. LU ayrışımını hesaplar. | ||||||
| 5 | İç çarpım ve normlu uzay kavramlarını açıklar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| Toplam | 0 |
| Toplam | 0 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Ödev | 1 | 8 | 8 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 138 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,52 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||