| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Ters Problemlere Giriş | UYM 535 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Partial differential equations |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. METİN YAMAN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Temel bilimlerde ve uygulamalı matematikte karşılaşılan ters problemlerin tanınması ve çeşitli yönlerden incelenmesi amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Temel kavramlar, Ters problem örnekleri, Kötü kurulmuş problemler, Teklik ve kararlılık problemleri, Parabolik denklemler, Hiperbolik denklemler |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Ters problemleri tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Kötü kurulmuş problemler hakkında bilgi edinir. | Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Ters problemlerin çözümlerini elde etmeye yönelik yöntemleri öğrenir. | Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Teklik ve Kararlılık problemleri hakkında bilgi edinir. | Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Parabolik denklemlerin çözümüne yönelik yöntem geliştirir. | Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Hiperbolik denklemlerin çözümüne yönelik yöntem geliştirir. | Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Bazı problemlere bu yöntemleri uygular. | Anlatım, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar | |
| 2 | Ters problem örnekleri | |
| 3 | Ters problem örnekleri | |
| 4 | Kötü kurulmuş problemler | |
| 5 | Teklik problemleri | |
| 6 | Kararlılık problemleri | |
| 7 | Parabolik denklemler | |
| 8 | Parabolik denklemler | |
| 9 | Parabolik denklemler | |
| 10 | Ara sınav | |
| 11 | Hiperbolik denklemler | |
| 12 | Hiperbolik denklemler | |
| 13 | Hiperbolik denklemler | |
| 14 | Bazı uygulamalar |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1. Prilepko, A.I., Orlovsky D.G., Vasin, I.A., “Methods for solving inverse problems in mathematical physics” Marcel Dekker, 2000. Evans, L.C, “Partial Differential Equations”, AMS, 1998. 2. Isakov, V., “Inverse problems for partial differential equations”, Springer-Verlag, 1997 |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Ters problemleri tanımlar. | ||||||
| 2 | Kötü kurulmuş problemler hakkında bilgi edinir. | ||||||
| 3 | Ters problemlerin çözümlerini elde etmeye yönelik yöntemleri öğrenir. | ||||||
| 4 | Teklik ve Kararlılık problemleri hakkında bilgi edinir. | ||||||
| 5 | Parabolik denklemlerin çözümüne yönelik yöntem geliştirir. | ||||||
| 6 | Hiperbolik denklemlerin çözümüne yönelik yöntem geliştirir. | ||||||
| 7 | Bazı problemlere bu yöntemleri uygular. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Ödev | 1 | 30 | 30 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 146 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,84 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||