| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İleri Matematiksel İstatistik | UYM 513 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Olasılık ve matematiksel istatistik derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Uygulamalı Bilimler ve Mühendisliğin çeşitli dallarında elde edilen veya oluşturulan gözlemlerin değerlendirilmesi ve yorumlanması önem taşır. Verilerin toplanması, işlenmesi ve değerlendirilmesi için bir takım istatistiksel tekniklerin öğretilmesi dersin ana amacıdır. |
| Dersin İçeriği | Olasılık dağılımları. Gama ve Beta dağılışları. Weibull dağılışı ve uygulamaları.Moment türeten fonksiyonlar.ve karakteristik fonksiyonlar. Kayıp ve Karar Fonksiyonları. Risk Fonksiyonu ve risk analizi. Markov Zinciri. Regüler stokastik Matris. Kanonik formlar.Olasılık vektörü ve kararsız durumlar. Ergodik Zincir.İlk geçiş ve tekrarlanma zamanları. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Olasılık ve istatistik kuramının farklı bilim dallarında uygulamalarını yapabilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Olayların sonuçları ile bağlantılarını yorumlayabilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Veri analizi yapabilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Risk analizi yapabilir. Karar fonksiyonlarını değerlendirebilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Olasılık vektörü ve uzun zaman davranışını yorumlayabilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Markov zinciri ve uygulamalarını bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Olasılık Dağılışları | |
| 2 | Gama ve Beta dağılışlarının uygulamaları | |
| 3 | Weibull dağılışı ve uygulamaları | |
| 4 | Moment türeten fonksiyonlar. | |
| 5 | Karakteristik fonksiyonlar | |
| 6 | Şans değişkenlerinin fonksiyonlarının dağılışlarının belirlenmesi | |
| 7 | Kayıp,karar ve risk fonksiyonları | |
| 8 | Risk analizi | |
| 9 | Markov zincirleri | |
| 10 | Kanonik form,olasılık vektörü,kararsız durumlar | |
| 11 | Çeşitli uygulama problemleri | |
| 12 | Düzgün markov zinciri. | |
| 13 | Ergodik zincir | |
| 14 | İlk geçiş ve tekrarlanma zamanları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | Mathematical Statistics.Robert V.Hogg.1980. Introductory Probability And Statistical Application ,Meyer, 1982 The Advanced Theory Of Statistics (Vol.1) Kendall, Stuart,1986. Matematiksel İstatistik C.Cerit,1997. Olasılık C.Cerit,2000. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Olasılık ve istatistik kuramının farklı bilim dallarında uygulamalarını yapabilir. | ||||||
| 2 | Olayların sonuçları ile bağlantılarını yorumlayabilir. | ||||||
| 3 | Veri analizi yapabilir. | ||||||
| 4 | Risk analizi yapabilir. Karar fonksiyonlarını değerlendirebilir. | ||||||
| 5 | Olasılık vektörü ve uzun zaman davranışını yorumlayabilir. | ||||||
| 6 | Markov zinciri ve uygulamalarını bilir. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 30 | 30 |
| Ödev | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||