| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Düğüm Teorisi I | TPL 593 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. İSMET ALTINTAŞ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Düğüm teorisi I dersi, topoloji cebirsel topoloji, düğüm teorisi ve ilgili alanlarında çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencilerinin çalışmalarına taban teşkil eden temel bilgileri içeren konuları kavratmayı amaçlamaktadır. |
| Dersin İçeriği | Düğüm teorisinin temel kavramları, basit düğüm hareketleri, düğümlerin denkliği, halkalar, düğüm tabloları, regüler diyagramlar ve alterne düğümler, düğüm grafları, Düğüm teorisinin temel problemleri, global problemler, lokal problemler, klasik düğüm invaryantları, Reidemeister hareketleri, Minimum kavşak sayısı, burulma sayısı, köprü sayısı, düğümlenmeme sayısı, halkalanma sayısı, renklenme sayısı, düğüm grupları. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Düğüm terisinin temel kavramlarını tanımlar | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Problem Çözme, Gösterip Yaptırma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Düğüm diyagramları üzerinde basit hareketleri öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Problem Çözme, Gösterip Yaptırma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | Doğru Yanlış Testleri, Kısa Cevaplı Testler, |
| 3 | Düğümleri bir birinden ayrıt eder | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Örnek Olay, Problem Çözme, Gösterip Yaptırma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Düğümün değişmeyen özelliklerinin varlığını kavrar | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Bireysel Çalışma, Gösterip Yaptırma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Düğüm manifoldların sentezini yapar | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Problem Çözme, Gösterip Yaptırma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Düğüm teorisinin temel kavramları | |
| 2 | Basit düğüm hareketleri, Düğüm denklikleri, Halkalar | |
| 3 | Düğüm tabloları, Regüler diyagramlar ve alterne diyagramlar | |
| 4 | Düğüm Grafları | |
| 5 | Düğüm teorisinin basit problemleri, Global problemler, | |
| 6 | Lokal problemler | |
| 7 | Klasik düğüm invaryantları, Reidemeister hareketleri,minimum kavşak sayıları | |
| 8 | Köprü sayıları, Düğümlenmeme sayıları, halkalanma sayıları, Burulma sayıları | |
| 9 | Renklenme sayıları | |
| 10 | Düğüm grupları, tünel komşuluk | |
| 11 | Dehn temsili, Wirtinger temsili | |
| 12 | Bir düğümün meridyen ve pareleli | |
| 13 | Kesme-yapıştırma manifoldları | |
| 14 | Kesme-yapıştırma manifoldunun homotopi ve homoloji grupları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1.D. Rolfsen, Knots and Links, Math. Lecture series 7, Publ. Of Perish, 1976. |
| Ders Kaynakları | 1.L.Kauffman, Knots and physics, World Scientific Pub., 1991. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Sürekli deformasyonlar, değişmez kalan yapılar ve genelleştirilmiş formları ile ilgili kavramları bilir, kavramlar arası ilişkileri kavrar. Topolojik uzaylar ile ilgili ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahip olur. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Düğüm terisinin temel kavramlarını tanımlar | ||||||
| 2 | Düğüm diyagramları üzerinde basit hareketleri öğrenir. | ||||||
| 3 | Düğümleri bir birinden ayrıt eder | ||||||
| 4 | Düğümün değişmeyen özelliklerinin varlığını kavrar | ||||||
| 5 | Düğüm manifoldların sentezini yapar |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 14 | 14 |
| Ödev | 1 | 14 | 14 |
| Final | 1 | 14 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 138 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,52 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||