| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Analitik Yöntemler I | MEK 503 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. ERGÜN NART |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bu derste yüksek lisans öğrencilerine ileri seviyede mühendislik matematiği örneklerle birlikte verilmesi amaçlanmıştır. |
| Dersin İçeriği | Mühendislik matematiğinde karşılaşılan ayrık ve sürekli sistemlerin matematiksel modellenmesinde karşılaşılan çözüm yöntemleri işlenir. Bessel diferansiyel denklemi ve sürekli sistemlerde Sturm-Lioouville problemleri gibi matematiksel konular ayrıntıları ile işlenir |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Fiziksel bir sistemi ve problemleri sınıflandırabilir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Genel matematiksel modelleri bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Ayrık sistemleri özdeğer problemine dönüştürür ve çözer | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Diferansiyel denklem ve denklem sistemlerini sistemlerini çözer | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 5 | Diferansiyel denklemlerine uygun sereleri seçer ve diferansiyel denklemleri çözer | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | |||
| 7 | |||
| 8 | |||
| 9 | |||
| 10 | |||
| 11 | |||
| 12 |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fiziksel sistem ve problemlerin sınıflandırılması | |
| 2 | Genel matematiksel modeller | |
| 3 | Ayrık özdeğer problemleri, özdeğerlerin özellikleri ve öz ektörler, sıfır ve tekrarlı özdeğerler, iteratif metotlar | |
| 4 | Lineer sistem ADD, karakteristik denklem, parametrelerin varyasyonu, homogen olmayan denklemler, on-lineer denklem örnekleri | |
| 5 | Frobenius metodu, Fuch teoremi : tekil noktaler etrafında seri açılımı | |
| 6 | Fourier Serileri ve İntegralleri | |
| 7 | Laplace Dönüşümleri | |
| 8 | Kısmi Diferansiyel Denklemler I | |
| 9 | Kısmi Diferansiyel Denklemler II | |
| 10 | Ara Sınav | |
| 11 | Varyasyonlar Teorisi I | |
| 12 | Varyasyonlar Teorisi II | |
| 13 | Kompleks Değikenler Teorisi I | |
| 14 | Kompleks Değikenler Teorisi II |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1. Yrd.Doç.Dr. Ergün Nart, Ders Notları 2. Prof.Dr.Fazıl Erdoğan Ders Notları, Lehigh Üniversitesi, 1994 |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Fiziksel bir sistemi ve problemleri sınıflandırabilir | |||||
| 2 | Genel matematiksel modelleri bilir | |||||
| 3 | Ayrık sistemleri özdeğer problemine dönüştürür ve çözer | |||||
| 4 | Diferansiyel denklem ve denklem sistemlerini sistemlerini çözer | |||||
| 5 | Diferansiyel denklemlerine uygun sereleri seçer ve diferansiyel denklemleri çözer | |||||
| 6 | ||||||
| 7 | ||||||
| 8 | ||||||
| 9 | ||||||
| 10 | ||||||
| 11 | ||||||
| 12 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 40 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| 3. Kısa Sınav | 15 |
| 4. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Kısa Sınav | 2 | 3 | 6 |
| Ödev | 7 | 5 | 35 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 150 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||