| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Mühendisler İçin Gelişmiş Olasılık Teorisi | BSM 601 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. NİLÜFER YURTAY |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Öğrencilere olasılık teorisi ve stokastik süreçler hakkında ileri seviyede bilgi vermek. |
| Dersin İçeriği | Giriş, Olasılık Uzayları, Deneyler, Sonuçlar, Olaylar, Koşullu Olasılık, Bağımsızlık, Bileşik deneyler, Binom Açılımı, Poisson Açılımı, Dijital Haberleşmede Şartlı Olasılıklar, Olasılık Dağılımları, Şartlı Dağılımlar, Rastgele Değişken Fonksiyonları, Olası Değerler, Rastgele Değişken Çiftinin Ortak Dağılımı, Ortak Gaussian Rastgele Değişkenleri, İki Rastgele Değişkenin Fonksiyonları, Rastgele Değişken Çiftinin Dönüştürülmesi, Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Olasılık Dağılımı, Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Durum Dağılımı, Çoklu Rastgele Değişken Fonksiyonlarının Dağılımı, Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Gaussian Dağılımı, Dağılımın Kestirim Parametreleri, Merkezi Limit Teoremi, Rastgele Toplamlar, İhtimal İşlemlerinin Olasılık Tanımlaması, Autocovariance Fonksiyonları, Ergodicity, Poisson Birleştrimli İhtimal İşlemleri, İhtimal İşlemlerinin Dönüştürülmesi, Gürültü: Beyaz Gürültü, Termik Gürültü, Darbe Gürültüsü, Gürültü etkisini azaltmakla ilgili uygulamalar. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Öğrencilere olasılık teorisi ve stokastik süreçler hakkında ileri seviyede bilgi verir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grupla Çalışma, Problem Çözme, Rol Oynama, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş, Olasılık Uzayları, Deneyler, Sonuçlar, Olaylar, Koşullu Olasılık | |
| 2 | Bağımsızlık, Bileşik deneyler, Binom Açılımı, Poisson Açılımı, Dijital Haberleşmede Şartlı Olasılıklar | |
| 3 | Olasılık Dağılımları, Şartlı Dağılımlar | |
| 4 | Rastgele Değişken Fonksiyonları, Olası Değerler | |
| 5 | Rastgele Değişken Çiftinin Ortak Dağılımı | |
| 6 | Rastgele Değişken Çiftinin Ortak Dağılımı, Ortak Gaussian Rastgele Değişkenleri | |
| 7 | İki Rastgele Değişkenin Fonksiyonları, Rastgele Değişken Çiftinin Dönüştürülmesi | |
| 8 | Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Durum Dağılımı | |
| 9 | Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Gaussian Dağılımı, Dağılımın Kestirim Parametreleri | |
| 10 | Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Gaussian Dağılımı, Dağılımın Kestirim Parametreleri | |
| 11 | Merkezi Limit Teoremi, Rastgele Toplamlar | |
| 12 | İhtimal İşlemlerinin Olasılık Tanımlaması, Autocovariance Fonksiyonları, Ergodicity | |
| 13 | Poisson Birleştrimli İhtimal İşlemleri, İhtimal İşlemlerinin Dönüştürülmesi | |
| 14 | Gürültü: Beyaz Gürültü, Termik Gürültü, Darbe Gürültüsü, Gürültü etkisini azaltmakla ilgili uygulamalar. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Probability and Stochastic Processes for Engineers / Carl W. Helstrom, 1984 |
| Ders Kaynakları | Introduction to Stochastic Processes / Paul G. Hoel, Sidney C. Port, Charles J. Stone, 1972 Probability, Random Variables, and Stochastic Processes / Athanasios Papoulis, 1991 Kalman Filtering [Theory and Practice] / Mohinder S. Grawal, Angus P. Andrews, 1993 Lessons in Estimation Theory for Signal Processing, Communications, and Control / Jerry M. Mendel, 1995 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar. | ||||||
| 7 | Bilgisayar ve Bilişim alanında özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak tanımlar, tasarlar, uygular, sonuçlandırır ve bu süreci yönetir. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Öğrencilere olasılık teorisi ve stokastik süreçler hakkında ileri seviyede bilgi verir |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 40 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| 1. Ödev | 20 |
| 2. Kısa Sınav | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Toplam İş Yükü | 141 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,64 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||