1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Fizik Pr. (Yl)
  3. Fizikte İleri Matematik Yöntemler (2024 - 2025)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Fizikte İleri Matematik Yöntemler FIZ 503 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Dr.Öğr.Üyesi NAGİHAN DELİBAŞ
Dersi Verenler Dr.Öğr.Üyesi NAGİHAN DELİBAŞ,
Dersin Yardımcıları Fizik Bölümü Araştırma Görevlileri
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Fizik problemleriyle ilgili matematiksel modelleri anlama ve çözme becerisi kazandırmak
Dersin İçeriği Vektörler, Diferansiyel Vektör Hesabı, Lineer Vektör Uzayı, Matris Cebiri, Özdeğer Denklemleri, Ortogonal Polinomlar, Adi Diferansiyel Denklemler, Kismi Türevli Diferansiyel Denklemler
Kalkınma Amaçları
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Benzerlik dönüşümlerinin önemini açıklar. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
2 Legendre diferansiyel denklemi ile fiziksel sistemler arasındaki ilişkiyi ortaya koyar. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
3 Gauss ve Stokes teoremlerini ifade eder ve bu teoremleri kullanarak problemleri çözer. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
4 Özel fonksiyonları tanımlar ve fiziksel sistemler ile bu fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi belirler. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
5 Fiziksel sistemleri tanımlayan diferansiyel denklemleri çözer. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
6 Matrislerin özelliklerini farklı örnekler vererek ifade eder. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Vektörler, Kronecker Delta, Levi-Civita Tensörü [1] Sayfa 19-40
2 Diferansiyel Vektör Hesabı, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, Laplasyen, Eğrisel Koordinatlar [1] Sayfa 41-75
3 Yüzey İntegrali, Hacim İntegrali, Diverjans Teoremi, Stokes Teoremi [1] Sayfa 77-109
4 Lineer Vektör Uzayları, Lineer İşlemciler [1] sayfa 233-256
5 Matrisler, Determinant, Benzerlik Dönüşümleri [1] Sayfa 257-281
6 Özdeğer, Özvektör, Köşegenleştirme [1] Sayfa 282-300
7 Gamma Fonksiyonu, Beta Fonksiyonu, Dirac-Delta Fonksiyonu, Ortogonal Polinomlar [1] Sayfa 301-311
8 Legendre Polinomları, Üretici Fonksiyon, Bağlı Legendre Polinomları [1] Sayfa 334-354
9 Arasınav
10 Küresel Harmonikler, Hermite Polinomları [1] Sayfa 356-371
11 Laguerre Polinomları, Bağlı Laguerre Polinomları [1] Sayfa 372-383
12 Diferansiyel Denklemler, Kuvvet Serisi Yöntemi [1] Sayfa 445-461
13 Frobenius Yöntemi, Bessel Diferansiyel Denklemi, Bessel Fonksiyonları [1] Sayfa 462-464, Sayfa 312-332
14 Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler, Laplace Denklemi, Dalga Denklemi [2] Sayfa 255-282
Kaynaklar
Ders Notu [1] Öztürk E., Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, Seçkin Yayıncılık, 2011
[2] Karaoğlu B., Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler, Seçkin Yayıncılık 2007
Ders Kaynakları
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. X
2 Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. X
3 Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. X
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. X
5 Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. X
6 Alanındaki lisans düzeyi yeterliliklerinden hareketle laboratuvar, modem cihazlar, yazılımlar, yöntemler, tasarımlar hakkında uygulamalı ve teorik bilgilere sahip olur, bu yöntemlerle akademik düzeyde elde ettiği özgün sonuçları bilimsel aktarım yollarıyla (makale, proje, bildiri..vs.) paylaşıp yorumlar. X
7 Fizikte uzmanlık alanı ile ilgili sorunların farkına varır, bağımsız olarak eleştirel bakış, sorgulama ve problem çözme becerilerini kullanıp sorumluluk alarak yenilik, strateji, uygulama planları geliştirir, geliştirdiği planları kalite süreçleri çerçevesinde uygulamaya dönüştürmeye katkı sağlar. X
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7
1 Benzerlik dönüşümlerinin önemini açıklar.
2 Legendre diferansiyel denklemi ile fiziksel sistemler arasındaki ilişkiyi ortaya koyar.
3 Gauss ve Stokes teoremlerini ifade eder ve bu teoremleri kullanarak problemleri çözer.
4 Özel fonksiyonları tanımlar ve fiziksel sistemler ile bu fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi belirler.
5 Fiziksel sistemleri tanımlayan diferansiyel denklemleri çözer.
6 Matrislerin özelliklerini farklı örnekler vererek ifade eder.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 50
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
1. Ödev 30
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 15 15
Kısa Sınav 2 5 10
Ödev 1 10 10
Final 1 20 20
Toplam İş Yükü 151
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,04
Dersin AKTS Kredisi 6