| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İstatistik Olasılık I | ENM 205 | 3 | 4 + 0 | 4 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. GÜLTEKİN ÇAĞIL |
| Dersi Verenler | Doç.Dr. GÜLTEKİN ÇAĞIL, Dr.Öğr.Üyesi SERAP ERCAN CÖMERT, |
| Dersin Yardımcıları | Arş.Gör. Sena Nur Güler |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Olasılık kuramına giriş ve temel istatistiksel kavramların öğretilmesi |
| Dersin İçeriği | Verilerin düzenlenmesi ve analizi, olasılığa giriş, olasılık kuralları, rassal değişkenler |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Ham verileri sınıflandırıp frekans dağılımlarını hazırlayabilir ve bir serinin merkezi eğilim ölçülerini (ortalama, medyan, mod) ve değişkenliğini hesaplayabilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Bireysel Çalışma, | |
| 2 | Serilerin merkezi eğilim ölçülerine ve değişkenliğine bakıp, histogram ve kutu diyagramıyla verileri görselleştirerek verilerin dağılımını yorumlayabilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | |
| 3 | Bir serinin momentlerini hesaplayıp, çarpıklığını ve basıklığını yorumlayabilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Bireysel Çalışma, | |
| 4 | Rassal deneylerdeki örnek uzayı ve olayları grafikle, tabloyla ve liste olarak tanımlayıp, anlayabilir. | Beyin Fırtınası, Tartışma, Anlatım, Soru-Cevap, | |
| 5 | Kesikli ve sürekli örnek uzaylardaki olayların olasılıklarını ve koşullu olasılıklarını hesaplayıp, yorumlayabilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Bireysel Çalışma, | |
| 6 | Olasılıkları hesaplamak için bağımsızlığı kullanabilir ve olayların bağımsız olup olmadığını belirleyebilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 7 | Koşullun olasılıkları hesaplamak için Bayes Teoremini kullanabilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 8 | Rassal değişkenler kavramını anlar | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 9 | Sürekli olasılık yoğunluk ve kesikli olasılık fonksiyonlarından olasılıkları hesaplayabilir, ve olasılıklardan sürekli olasılık yoğunluk ve kesikli olasılık fonksiyonlarını belirleyebilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 10 | Birikimli dağılım fonksiyonlarından olasılıkları ve olasılıklardan birikimli dağılım fonksiyonlarını belirleyebilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 11 | Kesikli ve sürekli rassal değişkenlerin ortalamalarını ve varyanslarını hesaplayabilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Bireysel Çalışma, | |
| 12 | Olasılıkları hesaplamak için ortak olasılık fonksiyonlarını (kesikli yada sürekli) kullanabilir, ve ortak olasılık dağılımlarından marjinal ve koşullu olasılık dağılımlarını hesaplayabilir. | Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Bireysel Çalışma, Anlatım, | |
| 13 | Rassal değişkenler arasındaki kovaryansı ve korelasyonları hesaplayıp, yorumlayabilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Bireysel Çalışma, | |
| 14 | Ders kapsamında anlatılan tüm kesikli ve sürekli olasılık dağılımlarının ortalamasını varyansını ve olasılıkları hesaplayabilir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Bireysel Çalışma, | |
| 15 | Spesifik uygulamalardaki olasılıkları hesaplamak için uygun kesikli ve sürekli olasılık dağılımını seçebilir. | Bireysel Çalışma, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | İstatistik Temel Kavramlarına Giriş | |
| 2 | Verilerin Derlenmesi, Düzenlenmesi ve Analizi ve Grafiksel Gösterimler | |
| 3 | Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri | |
| 4 | Sapma, Dağılma, Değişkenlik Ölçüleri | |
| 5 | Asimetri ve Basıklık Ölçüleri | |
| 6 | Sayma Teknikleri, Permütasyon, Kombinasyon | |
| 7 | Olasılığa Giriş, Olasılık Aksiyomları, Özel ve Genel Toplama Kuralı | |
| 8 | İki Boyutlu Rassal Değişkenler | |
| 9 | Rassal Değişken, Kesikli ve Sürekli Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu | |
| 10 | Olasılık Dağılım Fonksiyonu | |
| 11 | İki veya Daha Çok Boyutlu Rassal Değişkenlerin Dağılımı | |
| 12 | Bileşik Olasılık Dağılım Fonksiyonu, Marijinal Fonksiyonlar | |
| 13 | Sürekli Rassal Değişkenlerin Dağılımları-I | |
| 14 | Kovaryans ve Korelasyon |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Ders notları: www.gultekincagil.com |
| Ders Kaynakları |
|
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 a | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; | ||||||
| 1 b | Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | ||||||
| 2 a | Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; | ||||||
| 2 b | Bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | ||||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ||||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | ||||||
| 5 a | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama becerisi. | ||||||
| 5 b | Deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | ||||||
| 6 a | Disiplin içi takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi. | ||||||
| 6 b | Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi. | ||||||
| 6 c | Bireysel çalışma becerisi. | ||||||
| 7 a | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme becerisi, | ||||||
| 7 b | En az bir yabancı dil bilgisi. | ||||||
| 7 c | Etkin sunum yapabilme becerisi. | ||||||
| 7 d | Açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | ||||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | ||||||
| 9 a | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk hakkında bilgi, | ||||||
| 9 b | Mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | ||||||
| 10 a | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; | ||||||
| 10 b | Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık | ||||||
| 10 c | Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | ||||||
| 11 a | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; | ||||||
| 11 b | Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 a | PÇ 1 b | PÇ 2 | PÇ 2 a | PÇ 2 b | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 5 a | PÇ 5 b | PÇ 6 | PÇ 6 a | PÇ 6 b | PÇ 6 c | PÇ 7 | PÇ 7 a | PÇ 7 b | PÇ 7 c | PÇ 7 d | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 9 a | PÇ 9 b | PÇ 10 | PÇ 10 a | PÇ 10 b | PÇ 10 c | PÇ 11 | PÇ 11 a | PÇ 11 b |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Ham verileri sınıflandırıp frekans dağılımlarını hazırlayabilir ve bir serinin merkezi eğilim ölçülerini (ortalama, medyan, mod) ve değişkenliğini hesaplayabilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | Serilerin merkezi eğilim ölçülerine ve değişkenliğine bakıp, histogram ve kutu diyagramıyla verileri görselleştirerek verilerin dağılımını yorumlayabilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | Bir serinin momentlerini hesaplayıp, çarpıklığını ve basıklığını yorumlayabilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | Rassal deneylerdeki örnek uzayı ve olayları grafikle, tabloyla ve liste olarak tanımlayıp, anlayabilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | Kesikli ve sürekli örnek uzaylardaki olayların olasılıklarını ve koşullu olasılıklarını hesaplayıp, yorumlayabilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | Olasılıkları hesaplamak için bağımsızlığı kullanabilir ve olayların bağımsız olup olmadığını belirleyebilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | Koşullun olasılıkları hesaplamak için Bayes Teoremini kullanabilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | Rassal değişkenler kavramını anlar | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | Sürekli olasılık yoğunluk ve kesikli olasılık fonksiyonlarından olasılıkları hesaplayabilir, ve olasılıklardan sürekli olasılık yoğunluk ve kesikli olasılık fonksiyonlarını belirleyebilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 10 | Birikimli dağılım fonksiyonlarından olasılıkları ve olasılıklardan birikimli dağılım fonksiyonlarını belirleyebilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 11 | Kesikli ve sürekli rassal değişkenlerin ortalamalarını ve varyanslarını hesaplayabilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 12 | Olasılıkları hesaplamak için ortak olasılık fonksiyonlarını (kesikli yada sürekli) kullanabilir, ve ortak olasılık dağılımlarından marjinal ve koşullu olasılık dağılımlarını hesaplayabilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 13 | Rassal değişkenler arasındaki kovaryansı ve korelasyonları hesaplayıp, yorumlayabilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 14 | Ders kapsamında anlatılan tüm kesikli ve sürekli olasılık dağılımlarının ortalamasını varyansını ve olasılıkları hesaplayabilir. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 15 | Spesifik uygulamalardaki olasılıkları hesaplamak için uygun kesikli ve sürekli olasılık dağılımını seçebilir. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Ödev | 6 | 6 | 36 |
| Performans Görevi (Laboratuvar) | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 5 | 5 |
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Toplam İş Yükü | 152 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,08 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||