1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Endüstri Mühendisliği Bölümü
  3. Lineer Cebir (2024 - 2025)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Lineer Cebir MAT 114 2 2 + 0 2 4
Ön Koşul Dersleri

YOK
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
Dersi Verenler Doç.Dr. MURAT SARDUVAN, Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL, Doç.Dr. MURAT GÜVEN,
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Alanına Uygun Temel Öğretim
Dersin Amacı

Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrislerlerle gösterimi, rank, matris ve determinantlarla lineer sistemlerin çözümleri, vektörler, skaler çarpım-vektörel çarpımı, öz değerler ve öz vektörler ve lineer dönüşüm yöntemlerini öğrenmesi ve lineer sistemlerin davranışlarına uyarlayabilmesi.
Dersin İçeriği

Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistemlerinin matris-determinant yaklaşımlarıyla çözümü (Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, ters matris), vektörler, vektörel işlemler, vektörlerin skaler ve vektörel çarpımları, ortagonal-ortanormal vektörler, lineer dönüşümler, kare matrisin öz değer ve öz vektörleri, öz değer - öz vektörlerin lineer sistem davranışına etkisi.
Kalkınma Amaçları
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Grupla Çalışma, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1
2 Matrisler, özel matrisler, matris işlemleri (toplama,çarpma, tranzpoze, v.b.), matris gösterimleri ve lineer homojen - homojen olmayan denklem sistemlerinin matris gösterimleri.
3 Elemanter matris işlemleri, Gauss eliminasyon ve Gauss - Jordan yaklaşımıyla lineer denklem sistemlerinin çözümü.
4 Polinom matrisler, Jacobian matrisler ve lineerleştirme, matris - vektör ilişkisi, matrislerin rankı, rankın anlamı, rankın hesaplanması ve lineer bağımsızlık-bağımlılık.
5 Kare matrislerin tersi ve hesaplanması.
6 Determinantlar, determinant yöntemleri (Sarrus, Laplace, Cramer), Vandermonde matrisin determinantı.
7 Minörler, kofaktörler ve Adjoint matris yaklaşımıyla ters matrisin hesaplanması.
8 Lineer denklem sistemlerinin determinantlarla çözümü.
9 Vektörler, vektör - matris ilişkisi, vektörlerin normu, baz vektörler, lineer bağımsız vektörler, baz vektörler-koordinat dönüşümü ve lineer dönüşüm.
10 Vektörlerin skaler çarpımı, ortagonal - ortanormal vektörler, ortagonal projeksiyon ve vektörlerin Gram - Schmidt yaklaşımıyla ortagonal dönüşümleri, vektörel çarpım ve anlamı.
11 Kare matrislerin öz değerleri ve öz vektörleri.
12 Cayley - Hamilton yaklaşımıyla matrislerin kuvvetinin hesaplanması.
13 Matrislerin diyagonal formları, matrislerin genel kuvvetlerinin hesaplanması ve matrislerin benzerliği.
14 Öz değer ve öz vektörlerin lineer sistemlerin davranışlarına etkisi.
Kaynaklar
Ders Notu

1. Aşkın Demirkol, Lineer Cebir Ders Notları (Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü)

2. Dersi veren öğretim üyelerinin ders notları.

3. Lineer Cebir, Ömer Faruk Gözükızıl , Sakarya Yayıncılık , 2019 .
Ders Kaynakları

1. David C.Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson, 2003.
2. Aşkın Demirkol, Mühendisler İçin Lineer Sistemler Lineer Cebir - I , Sakarya Kitabevi, 2011.
3. Aşkın Demirkol, Mühendisler İçin Lineer Sistemler Lineer Cebir - II , Sakarya Kitabevi, 2011.
4. Ömer Faruk Gözükızıl, Lineer Cebir, Değişim Yayınları, İstanbul, 2000.
5.S. Lipschutz, H. Hacısalihoğlu, Ö. Akın, Lineer Cebir Teori ve Problemleri, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991.
Sıra ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 X
2
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5
6
7
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9
10
11
Sıra BİLİŞİM SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. X
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. X
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. X
6 Bilişim Teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibi olma ve farkındalık,
7 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
8 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
10 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
11 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
12 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
Sıra JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 X
2 X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. X
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5
6
7
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9
10
11
Sıra MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1
2
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5
6
7
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9
10
11
Sıra GIDA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 X
2 X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. X
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5
6
7
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9
10
11
Sıra ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 X
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi;
1 Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi;
1 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama becerisi.
1 Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme becerisi,
1 Disiplin içi takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi.
1 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk hakkında bilgi,
1 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi;
1 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi;
2 Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
2 Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık
2 Mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
2 Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi.
2 En az bir yabancı dil bilgisi.
2 Deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
2 Bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
2 Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
2 X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. X
3 Etkin sunum yapabilme becerisi.
3 Bireysel çalışma becerisi.
3 Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
4 Açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5
6
7
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9
10
11
Sıra ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 X
2 X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. X
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. X
5 X
6
7
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9
10
11
Sıra VERİ BİLİMİ VE ANALİTİĞİ BÖLÜMÜ Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Veri Biliminde matematik konusunda yeterli bilgi birikimine ve bu alandaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık veri bilimi problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisine sahiptir.
2 Bilimsel araştırma yapabilme yeteneği ile elde edilen bilgiyi derinlemesine analiz edebilir ve yorumlayabilir
3 Analitik, modelleme ve deneysel araştırmaların tasarlanması ve uygulanması konusunda yetkinliğe; karmaşık veri setlerini analiz etme ve yorumlama yeteneğine sahiptir
4 Eksik veya kısıtlı veri setleriyle çalışarak bilgiyi tamamlayabilir ve farklı disiplinlerden gelen bilgileri entegre edebilir
5 Veri bilimi ve analitiği problemlerini tanımlama ve çözme becerisi için gerekli programlama becerisine sahiptir
6 Çok disiplinli takımlarda liderlik yapabilme, karmaşık problemlere yönelik çözüm stratejileri geliştirebilme, sorumluluk alma ve takım çalışmasına katkı sağlama becerisine sahiptir
7 Yenilikçi fikirler ve yöntemler geliştirme kabiliyetine; veri bilimi ve analitiği alanında veri işleme süreçlerinde yeni yaklaşımlar ortaya koyabilme becerisine sahiptir
8 Gereksinim duyulan veri ve bilgileri tanımlama, erişme ve değerlendirme, veri yönetimi ve analitiği alanında yetkindir.
9 Veri bilimi ve analitiği alanındaki güncel gelişmeleri takip edebilir, öğrenme ve yeni teknolojileri hızlı bir şekilde adapte edebilir
10 Yapılan çalışmaların sonuçlarını etkili bir şekilde aktarabilir ve teknik ve karmaşık konuları anlaşılır bir şekilde sunabilir
11 Veri bilimi ve analitiği uygulamalarının sosyal ve çevresel etkilerinin farkındadır ve bu bağlamda uyum sağlayabilir
12 Veri toplama, analiz etme ve raporlama süreçlerinde toplumsal, bilimsel ve etik değerler hakkında bilgi sahibidir; etik ilkeleri gözetir ve toplumun faydasını ön planda tutar
Sıra BİLİŞİM SİSTEMLERİ VE TEKNOLOJİLERİ BÖLÜMÜ Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Bilgisayar bilimi, yazılım mühendisliği, ağ teknolojileri, veritabanı yönetimi gibi bilişim konularında güçlü bir temel ve matematik alt yapısı oluşturma.
2 Bilgisayar programlama, sistem analizi, ağ yönetimi gibi teknik becerilerin geliştirilmesi.
3 Analitik düşünme ve problem çözme yeteneklerinin geliştirilmesi.
4 Teknik konuları açık ve anlaşılır bir şekilde ifade etme ve ekip içinde etkili iletişim kurabilme yeteneğinin geliştirilmesi
5 Teknoloji trendlerini takip ederek ve yeni teknolojilere hızlı bir şekilde adapte olarak sürekli olarak kendini geliştirme yeteneği kazandırma
Sıra BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. X
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. X
3 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. X
4 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. X
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. X
6 Bilişim Teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibi olma ve farkındalık,
7 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
8 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. X
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
10 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
11 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
12 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 1 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 3 PÇ 3 PÇ 3 PÇ 3 PÇ 3 PÇ 3 PÇ 3 PÇ 3 PÇ 3 PÇ 3 PÇ 3 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 4 PÇ 4 PÇ 4 PÇ 4 PÇ 4 PÇ 4 PÇ 4 PÇ 4 PÇ 4 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 5 PÇ 5 PÇ 5 PÇ 5 PÇ 5 PÇ 5 PÇ 5 PÇ 5 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 6 PÇ 6 PÇ 6 PÇ 6 PÇ 6 PÇ 6 PÇ 6 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 7 PÇ 7 PÇ 7 PÇ 7 PÇ 7 PÇ 7 PÇ 7 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 8 PÇ 8 PÇ 8 PÇ 8 PÇ 8 PÇ 8 PÇ 8 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 9 PÇ 9 PÇ 9 PÇ 9 PÇ 9 PÇ 9 PÇ 9 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 10 PÇ 10 PÇ 10 PÇ 10 PÇ 10 PÇ 10 PÇ 10 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 11 PÇ 11 PÇ 11 PÇ 11 PÇ 11 PÇ 11 PÇ 11 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 12 PÇ 12
1 Temel matris – determinant işlemleri, vektör uzayları ve vektörel işlemler, öz değer – öz vektörler ve lineer sistemlerin davranışlarındaki etkileri. 3 4 4 4 4 1 2 4 2 0 0 0
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 100
Toplam 100
1. Final 50
1. Yıl İçinin Başarıya 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 2 32
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 15 2 30
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 2 2 4
Ödev 1 2 2
Final 1 12 12
Toplam İş Yükü 90
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 3,6
Dersin AKTS Kredisi 4