1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Mekatronik Mühendisliği Bölümü
  3. Matematik I (2019 - 2020)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Matematik I MAT 111 1 4 + 0 4 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları

Matematik bölümü araştırma görevlileri
Dersin Kategorisi Alanına Uygun Temel Öğretim
Dersin Amacı

Matematik Analiz ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi
Dersin İçeriği

Matematik Analizin temel kavramları, Küme ve sayı kavramları, Fonksiyonlar ve özel fonksiyonlar, Reel sayı dizileri, yakınsaklık, alt ve üst limitler, Sürekli fonksiyonların özellikleri, Türev kavramı, Yüksek mertebeden türevler, Türevin geometrik ve fiziksel anlamı, Türevle ilgili teoremler, Belirsiz şekiller, eğri çizimleri.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
2 Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
3 Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav , Ödev,
4 Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
5 Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
6 Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
7 Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
8 Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
9 Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
10 Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
11 Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Sözlü Sınav,
12 Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Sözlü Sınav,
13 Eğri çizimlerini açıklar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Sözlü Sınav,
14 Tüve kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Sözlü Sınav,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Kümeler. Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler.
2 Fonksiyon kavramı. Bazı özel fonksiyonlar (Kuvvet, polinom, mutlak değer, rasyonel, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, …).
3 Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı fonksiyonlar (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları)
4 Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri.
5 Sağ ve sol taraflı limitler. Belirsiz şekiller, Bazı özel limitler ve belirsiz şekillerin hesabı.
6 Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri ( Aradeğer teoremi, mutlak maksimum ve minimum, yerel maksimum ve minimum tanımları, …)
7 Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi.
8 Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi. Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevi. Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi.
9 Yüksek mertebeden türev. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi.
10 Teğet ve normal denklemi. Artan ve azalan fonksiyonlar.
11 Maksimum ve minimum (uygulamalı optimizasyon) problemleri. Türevlenebilen fonksiyonlar ile ilgili bazı teoremler (Taylor teoremi, Rolle teoremi, ortalama değer teoremi, genelleştirilmiş ortalama değer teoremi).
12 Diferensiyel Kavramı ve yaklaşık hesap. Belirsiz Şekiller (L’Hopital Kuralı).
13 Konkav ve konveks Fonksiyonlar. Fonksiyonların bükeyliği ve büküm noktası. Asimptot kavramı ve çeşitleri.
14 Eğri çizimleri
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

[1] Güzeltepe, M., Matematik I, Sakarya Kitapevi 2019.

[2] Kadıoğlu, E., Kamali, M., Genel Matematik.


[3] Balcı, M., Genel Matematik 1.
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. X
2 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. X
3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11
1 Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar.
2 Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar.
3 Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar.
4 Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar.
5 Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir.
6 Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir.
7 Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar.
8 Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar.
9 Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar.
10 Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar.
11 Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar.
12 Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar.
13 Eğri çizimlerini açıklar.
14 Tüve kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 100
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 40
1. Final 60
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 4 64
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 2 10 20
Ödev 1 5 5
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 162
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,48
dersAKTSKredisi 6