| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Özel Fonksiyonlar | MAT 362 | 6 | 2 + 0 | 2 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I , Analiz II, Diferensiyel Denklemler I ve II |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Bazı matematiksel fonksiyonlar fizik ve mühendislik gibi alanlarda sıklıkla görülürler. Bu tür fonksiyonlar literatürde Bessel, Legendre gibi isimler alarak özel fonksiyonlar olarak adlandırılırlar. Bu derste bu fonksiyonlar hakkında bilgiler verilmesi amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Gamma ve Beta fonksiyonları, Sturm-Liouville sistemleri, Bessel diferensiyel denklemi ve Bessel fonksiyonları, Gauss denklemi ve Hipergeometrik fonksiyonlar, Legendre denklemi ve Legendre fonksiyonları. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Gamma fonksiyonlarını tanır ve ilgili problemleri çözer. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Sturm-Liouville Sistemlerini tanır ve ilgili problemleri çözer. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Bessel diferensiyel denklemini tanır ve çözer. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 4 | Gauss diferensiyel denklemini tanır ve çözer. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 5 | Legendre diferensiyel denklemini tanır ve çözer. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 6 | Bir denklemi çözmeden çözümleri hakkında bilgi sahibi olur. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 7 | Özel fonksiyonlar arasında bağlantı kurar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Gamma Fonksiyonları. | [1] 131-144 |
| 2 | Sturm-Liouville Sistemleri. | [1] 157 |
| 3 | Sturm-Liouville Sistemleri. | [1] 157 |
| 4 | Sturm-Liouville Sistemleri. | [1] 157 |
| 5 | Bessel Diferensiyel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları. | [1] 215-240 |
| 6 | Bessel Diferensiyel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları. | [1] 215-240 |
| 7 | Bessel Diferensiyel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları. | [1] 215-240 |
| 8 | Gauss Denklemi ve Hipergeometrik Fonksiyonlar. | [1] 273-288 |
| 9 | Gauss Denklemi ve Hipergeometrik Fonksiyonlar. | [1] 273-288 |
| 10 | Arasınav | |
| 11 | Gauss Denklemi ve Hipergeometrik Fonksiyonlar. | [1] 273-288 |
| 12 | Legendre Denklemi ve Legendre Fonksiyonları. | [1] 247-267 |
| 13 | Legendre Denklemi ve Legendre Fonksiyonları. | [1] 247-267 |
| 14 | Legendre Denklemi ve Legendre Fonksiyonları. | [1] 247-267 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Uygulamalı Matematik, Prof.Dr.Abdullah Altın,Gazi Kitabevi, 2011. |
| Ders Kaynakları | [2] Special Functions, Earl. D. Rainville [3] Special Functions, George E. Andrews, Richard Askey, Ranjan Roy [4] Hypergeometric Functions and Their Applications, James B. Seaborn |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 75 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 5 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 10 | 20 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 109 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||