| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Modeller II | MAT 620 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I-II, Lineer Cebir I-II, Olasılık, İstatistik, Lineer modeler I |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. NESRİN GÜLER |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı matematik anabilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Genel lineer modeller ve çok değişkenli lineer modelleri tanıtmak, bu modeller altında lineer sonuç çıkarma ile ilgili konular vermektir. Ayrıca varyans analizi ve kovarayans analizi ile bazı tahmin ediciler ve bunlar arasındaki ilişkilerin incelenmesi hedeflenmektedir. |
| Dersin İçeriği | Lineer modelden sonuç çıkarma: Tahmin edicilerin dağılımları, güven aralıkları, lineer hipotez testleri. Varyans analizi: Tek yönlü ve çift yönlü sınıflandırılmış veriler, Kovaryans analizi. Genel lineer modeller: Genel lineer modellerde tahmin. Hatalı veya bilinmeyen dağılım matrisi. Çok değişkenli lineer model: Çok değişkenli lineer model tanımı, çok değişkenli lineer modellerde en iyi lineer yansız tahmin edici (BLUE) ve en büyük olabilirlik tahmini (MLE), çok değişkenli lineer modellerde hipotez testleri ve güven aralıkları. Lineer sonuç çıkarma: Kabuledilebilir, Bayes ve minimax tahmin ediciler, küçük dağılım matrisi ile yansız tahmin ediciler, diğer lineer yansız tahmin ediciler, lineer modelde BLUE ya geometric bakış. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer modelden sonuç çıkarma konusunu kavrar | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 2 | Varyans analizi konusunu öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 3 | Genel lineer model konusunu kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 4 | Hatalı veya bilinmeyen dağılım matrisi konusunu kavrar | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 5 | Çok değişkenli lineer model konusunu kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 6 | Lineer modelde BLUE yu geometrik olarak ifade eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer modelden sonuç çıkarma: Tahmin edicilerin dağılımları | [1] 147-148 |
| 2 | Güven aralıkları | [1] 148-158 |
| 3 | Lineer hipotez testleri | [1] 158-168 |
| 4 | Varyans analizi | [1] 191-194 |
| 5 | Tek yönlü ve çift yönlü sınıflandırılmış veriler | [1] 194-200 |
| 6 | Kovaryans analizi | [1] 224-228 |
| 7 | Genel lineer modeller | [1] 243-251 |
| 8 | Genel lineer modellerde tahmin | [1] 251-271 |
| 9 | Hatalı veya bilinmeyen dağılım matrisi | [1] 305-320 |
| 10 | Çok değişkenli lineer model: Çok değişkenli lineer model tanımı, çok değişkenli lineer modellerde en iyi lineer yansız tahmin edici (BLUE) ve en büyük olabilirlik tahmini (MLE) | [1] 429-439 |
| 11 | Çok değişkenli lineer modellerde hipotez testleri ve güven aralıkları | [1] 445-460 |
| 12 | Lineer sonuç çıkarma: Kabuledilebilir, Bayes ve minimax tahmin ediciler, küçük dağılım matrisi ile yansız tahmin ediciler | [1] 460-486 |
| 13 | Diğer lineer yansız tahmin ediciler, | [1] 510-512 |
| 14 | Lineer modelde BLUE ya geometric bakış. | [1] 512-516 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] D. Sengupta, S. R. Jammalamadaka, Linear models: An integrated approach. World scientific, Singapore, 2003 |
| Ders Kaynakları | [2]F. A. Graybill, An introduction to Linear statistical models, Mc Graw Hill co., New York, 1961. [3]S. R. Searle, Linear models, John Wiley and Sons, Inc., New York, 1971. [3]G. A. F. Seber, Linear regression Analysis. John Wiley, New York, 1977. [4]S. Puntanen, G. P. H. Styan, J. Isotalo, Matrix tricks for linear models. Springer Heidelberg, 2011. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | |||||||
| 1 | Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. | X | |||||
| 2 | Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. | X | |||||
| 3 | Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. | X | |||||
| 4 | Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. | X | |||||
| 5 | Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. | X | |||||
| 6 | Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. | X | |||||
| 7 | Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. | X | |||||
| 8 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. | X | |||||
| 9 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 10 | Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. | X | |||||
| 11 | Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 20 |
| 1. Performans Görevi (Seminer) | 80 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 5 | 80 |
| Ödev | 1 | 3 | 3 |
| Performans Görevi (Seminer) | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 146 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,84 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||