| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Olmayan Kısmi Diferansiyel Denklemler | MAT 623 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Kısmi türevli diferansiyel denklemler dersini lisans öğreniminde almış olması önerilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik enstitü anabilim dalında lisansüstü öğrenim gören öğrencilerin belirtilen konudaki eksikliklerini giderme. Ayrıca mühendisliğin değişik dallarında lisansüstü eğitim yapacak öğrencilere de yararlı olacağı düşüncesi. |
| Dersin İçeriği | Adomian Ayrıştırma Yöntemi, Adomian yönteminin lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin çözümünde kullanımı, Lineer ve lineer olmayan fiziksel modeller, Goursat denklemi , telgraf denklemi, Schrodinger denklemi, dördüncü mertebe parabolik denklemler, Pade yaklaşımı ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulaması. Solitonlar ve kompaktonlar. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Kısmi türevli diferansiyel denklemleri detaylarıyla öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 2 | lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 3 | lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 4 | lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerini öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 5 | lineer ve lineer olmayan fiziksel modelleri öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| 6 | Goursat denklemi , telgraf denklemi, Schrodinger denklemini çözümleyebilir hale gelir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Performans Görevi, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Adomian Ayrıştırma Yöntemi | |
| 2 | Adomian yönteminin lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanımı. | |
| 3 | Adomian yönteminin lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin çözümünde kullanımı. | |
| 4 | Lineer ve lineer olmayan fiziksel modeller. | |
| 5 | Goursat problemi. | |
| 6 | Telegraph denklemi. | |
| 7 | Schrodinger denklemi. | |
| 8 | Dördüncü mertebe parabolik denklemler. | |
| 9 | Yarıyıl sınavı. | |
| 10 | Pade yaklaşımı ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulaması. | |
| 11 | Pade yaklaşımı ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulaması. | |
| 12 | Solitonlar. | |
| 13 | Solitonlar. | |
| 14 | Kompaktonlar. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | 1.Nonlinear Partial Differential Equations for Scientist and Engineers,Debnath L., Boston , 1997. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | |||||||
| 1 | Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. | X | |||||
| 2 | Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. | X | |||||
| 3 | Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. | X | |||||
| 4 | Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. | X | |||||
| 5 | Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. | X | |||||
| 6 | Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. | X | |||||
| 7 | Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. | X | |||||
| 8 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. | X | |||||
| 9 | Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 10 | Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. | X | |||||
| 11 | Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| 1. Ödev | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Kısa Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 151 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,04 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||