1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. Elektrik-Elektronik Mühendisliği Pr. (Yl)
  3. Rastlantı Değişkenleri ve Olasılık Teorisi (2018 - 2019)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Rastlantı Değişkenleri ve Olasılık Teorisi EEM 586 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. GÖKÇEN ÇETİNEL
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları Arş. Gör. Burhan Baraklı
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Gerçek dünyada bir olaya etkisi olan tüm kuvvetleri bilmediğimiz, hesaplayamayacağımız ve ölçemeyeceğimiz için genelde istatistiksel modeller kullanmak zorunda kalırız. Bu dersin amacı öğrenciye fiziksel sistemlerin ve özellikle haberleşme sistemlerinin incelenmesi için istatistiksel yöntemlerin nasıl uygulanabileceğini göstermektir.
Dersin İçeriği Olasılığa giriş, rastlantı değişkenleri, rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları, beklenen değer, rastlantı vektörleri, rastlantı süreçleri, istatistiksel işaret işleme uygulamaları.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Rastlantı değişkeni kavramını anlamak Örnek Olay, Alıştırma ve Uygulama, Gösteri, Benzetim, Sınav , Ödev, Proje / Tasarım,
2 Bir rastlantı değişkeninden üretilen yeni bir rastlantı değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonunu hesaplamak Benzetim, Gösteri, Alıştırma ve Uygulama, Örnek Olay, Ödev, Sınav , Proje / Tasarım,
3 Rastlantı dizilerinin yakınsaklığını tartışmak Örnek Olay, Alıştırma ve Uygulama, Gösteri, Benzetim, Sınav , Ödev, Proje / Tasarım,
4 Rastlantı süreçlerini öğrenmek Benzetim, Gösteri, Alıştırma ve Uygulama, Örnek Olay, Ödev, Sınav , Proje / Tasarım,
5 Olasılığın istatistiksel işaret işleme uygulamalarını tartışmak Örnek Olay, Alıştırma ve Uygulama, Gösteri, Benzetim, Proje / Tasarım, Sınav , Ödev,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Olasılık teorisine giriş, olasılık aksiyomları, koşullu ve toplam olasılığın tanımı, bağımsızlık koşulu ve Bayes teoreminin uygulamaları.
2 Rastlantı değişkeni, olasılık dağılım ve olasılık yoğunluk fonksiyonu kavramlarının tanıtılması, sürekli ve ayrık rastlantı değişkenlerine örnekler
3 Rastlantı değişkenlerinin bir fonksiyonu alındığında elde edilen yeni rastlantı değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonunun elde edilmesi.
4 Bir rastlantı değişkeninin beklenen değeri, koşullu beklenen değer ve momentlerinin tanıtılması.
5 Chebyshev ve Schwartz eşitsizlikleri, Chernoff sınırı, moment çıkartan fonksiyonlar ve karakteristik fonksiyon kavramı
6 Rastlantı vektörleri için ortak dağılım ve yoğunluk fonksiyonları, rastlantı vektörlerinin dönüşümleri.
7 Rastlantı vektörleri için beklenen değer vektörü, kovaryans matrisi, kovaryans matrisinin özellikleri, rastlantı vektörleri için karakteristik fonksiyonun hesaplanması.
8 Rastlantı sürecinin tanımı
9 Önemli bazı rastlantı süreçleri.
10 Bir sürekli-zaman doğrusal sisteme rastlantı değişkeni uygulandığında sistemin çıkışındaki rastlantı değişkenine ilişkin olasılık dağılım, yoğunluk fonksiyonların hesaplanması.
11 Geniş anlamda durağan rastlantı sürecinin tanımı, vektör rastlantı süreçleri ve durum denklemleri gösterilimi.
12 Rastlantı değişkenlerinin kestirimi, Kalman filtreleme ve Wiener filtresi uygulamaları.
13 Beklenen değer maksimizasyonu algoritmasının tanımı ve işaret işlemedeki çeşitli uygulamaları.
14 Spektral kestirim.
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları 1. Stark, H., and Woods, J.W., Probability and Random Variables with Applications to Signal Processing, Prentice-Hall, 2002.
2. Papoulis, A., and Pillai, S.U., Probability, Random Variables and Stochastic Variables, McGraw-Hill, 2002.
3. Ross, S.M., A First Course in Probability, Macmillan, 1988.
4. Davenport, W.B., and Root, W.L., An Introduction to the Theory of Random Signals and Nose, 1987.
5. Thomas, J.B., Introduction to Probability, Springer-Verlag, 1986.
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi X
1 Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi X
1 Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi X
2 Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlayabilme ve uygulama becerisi; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisi X
2 Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlayabilme ve uygulama becerisi; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisi X
2 Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlayabilme ve uygulama becerisi; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisi X
3 Mühendislik problemlerini kurgulayabilme, çözmek için yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama becerisi X
3 Mühendislik problemlerini kurgulayabilme, çözmek için yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama becerisi X
3 Mühendislik problemlerini kurgulayabilme, çözmek için yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama becerisi X
4 Yeni ve orijinal fikir ve yöntemler geliştirme becerisi; sistem, parça veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirebilme becerisi X
4 Yeni ve orijinal fikir ve yöntemler geliştirme becerisi; sistem, parça veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirebilme becerisi X
4 Yeni ve orijinal fikir ve yöntemler geliştirme becerisi; sistem, parça veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirebilme becerisi X
5 Mühendislikte uygulanan modern teknik ve yöntemler ile bunların sınırları hakkında kapsamlı bilgi X
5 Mühendislikte uygulanan modern teknik ve yöntemler ile bunların sınırları hakkında kapsamlı bilgi X
5 Mühendislikte uygulanan modern teknik ve yöntemler ile bunların sınırları hakkında kapsamlı bilgi X
6 Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlama ve uygulama becerisi; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları analiz etme ve yorumlama becerisi X
6 Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlama ve uygulama becerisi; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları analiz etme ve yorumlama becerisi X
6 Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlama ve uygulama becerisi; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları analiz etme ve yorumlama becerisi X
7 Gereksinim duyulan bilgi ve verileri tanımlama, bunlara ulaşma ve değerlendirmede ileri düzeyde beceri X
7 Gereksinim duyulan bilgi ve verileri tanımlama, bunlara ulaşma ve değerlendirmede ileri düzeyde beceri X
7 Gereksinim duyulan bilgi ve verileri tanımlama, bunlara ulaşma ve değerlendirmede ileri düzeyde beceri X
8 Çok disiplinli takımlarda liderlik yapma, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilme ve sorumluluk alma becerisi X
8 Çok disiplinli takımlarda liderlik yapma, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilme ve sorumluluk alma becerisi X
8 Çok disiplinli takımlarda liderlik yapma, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilme ve sorumluluk alma becerisi X
9 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya dışındaki ulusal ve uluslar arası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisi X
9 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya dışındaki ulusal ve uluslar arası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisi X
9 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya dışındaki ulusal ve uluslar arası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisi X
10 Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetme yeterliliği X
10 Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetme yeterliliği X
10 Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetme yeterliliği X
11 Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalık; gerektiğinde bunları inceleme ve öğrenebilme becerisi X
11 Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalık; gerektiğinde bunları inceleme ve öğrenebilme becerisi X
11 Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalık; gerektiğinde bunları inceleme ve öğrenebilme becerisi X
12 Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını anlama ve sosyal çevreye uyum becerisi X
12 Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını anlama ve sosyal çevreye uyum becerisi X
12 Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını anlama ve sosyal çevreye uyum becerisi X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 30
1. Ödev 3
1. Performans Görevi (Laboratuvar) 20
1. Performans Görevi (Seminer) 20
2. Ödev 3
3. Ödev 3
4. Ödev 3
5. Ödev 3
6. Ödev 3
7. Ödev 3
8. Ödev 3
9. Ödev 3
10. Ödev 3
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 60
1. Final 40
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 10 7 70
Kısa Sınav 1 5 5
Ödev 1 10 10
Sözlü Sınav 1 10 10
Performans Görevi (Laboratuvar) 1 15 15
Toplam İş Yükü 190
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 7,6
Dersin AKTS Kredisi 6