Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Yaklaşım Teorisi MAT 611 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. MUSTAFA ERÖZ
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları -
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Yaklaşık çözüm yöntemleri zorunlu olarak fonksiyon yaklaşımı kavramına götürmektedir. Yaklaşım teorisinin problemleri nelerdir? Yaklaşım metodları nelerdir? sorularına cevap aranmaktadır. Yaklaşımın iyileştirilmesi ve uygulanabilirliği. Hata analizi.
Dersin İçeriği Fonksiyon yaklaşımı, Hermite interpolasyonu, Spline interpolasyonu, B-splıne teorisi, en iyi yaklaşım, enküçük kareler yaklaşımı.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Yaklaşım kavramını tasvir eder. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav , Ödev,
2 Polinom yaklaşımı ve interpolasyon kavramlarını açıklar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav , Ödev,
3 En iyi yaklaşımı tanımlar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav , Ödev,
4 En küçük kareler yaklaşımını açıklar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav , Ödev,
5 Trigonometrik yaklaşımı açıklar. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav , Ödev,
6 Öğrenilen kavramları bir denklem sistemine uygular. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Sınav , Ödev,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Fonksiyon yaklaşımı ne demek.
2 Polinom interpolasyonu, bölünmüş farklar, Hermit interpolasyonu.
3 Spline interpolasyonu.
4 B-spline teori ve uygulamaları.
5 Taylor serisi
6 En iyi yaklaşım.
7 En küçük kareler yaklaşımı.
8 Chebyshev teorisi
9 Ara sınav
10 Yüksek boyutlarda interpolasyonlar
11 Sürekli kesirler
12 Trigonometrik interpolasyon Fast Fourier dönüşümü
13 Adaptif yaklaşımlar
14 Lp uzaylarında yaklaşım
Kaynaklar
Ders Notu [1] De boor C, A practical guide to splınes
Ders Kaynakları [2] Kincaıd D.,Cheney. Nümerical analyis:1991
[3] Teory of approximatıon of functıons of a real varible A.F.Timan Dover pup.New york 1994
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. X
1 Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler.
2 Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar.
2 Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. X
3 Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. X
3 Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir.
4 Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
4 Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. X
5 Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. X
5 Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir.
6 Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır.
6 Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. X
7 Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. X
7 Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder.
8 Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer.
8 Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. X
9 Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur.
9 Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur.
10 Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır.
10 Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. X
11 Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 50
1. Ödev 50
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 20 20
Ödev 1 20 20
Final 1 2 2
Toplam İş Yükü 138
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,52
Dersin AKTS Kredisi 6