Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Değişmeli Cebir MAT 608 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. MEHMET ÖZEN
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Temel soyut cebir konularını tanıtmak
Dersin İçeriği Cebirsel yapılar, Değişmeli Yapılar
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Temel cebirsel yapıları açıklar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
2 Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
3 TAÇ bölgelerin cebirsel yapılarını açıklar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
4 Polinom halkalrın yapılarını açıklar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
5 Noetherian halkalarda asal idealleri açıklar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
6 Artinian halkalarda asal idealleri açıklar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Halkalar
2 idealler
3 Asal ve maksimal idealler
4 Homomorfizmalar
5 Esas ideal bölgeleri
6 Tek türlü çarpanlara ayrılabilen bölgeler
7 Polinom halkaları üzerinde çarpanlara ayrılış
8 Zincir koşulları
9 Asalımsı(primary)idealler
10 Asalımsı(primary)idealler
11 Primary ayrışım
12 Artinian halkalar
13 Noetherian halkalar
14 Noetherian halkalar
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları [1] Sharp, R.,Y., Steps in Commutative Algebra, Cambridge University Pres, 1990
[2] Atiyah, M.F., Macdonald, I.G., Introduction to Commutative Algebra, Addision-wesley, 1969
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. X
1 Yüksek lisansta, alanına ilişkin edindiği yeterlilikler üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgileri kullanarak, bilimsel araştırmalarla yeni bilgiye ulaşır, bilgiyi yorumlar ve uygulama yapılacak alanlar olup olmadığını irdeler. X
2 Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. X
2 Bilimsel yöntemleri kullanarak, alanındaki eksik veya sınırlı bilgiyi tamamlar. X
3 Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. X
3 Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgular, çözüm yöntemi geliştirir, çözer, sonuçları değerlendirir. X
4 Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. X
4 Yaptığı çalışmaları ya da alanıyla ilgili güncel gelişmeleri, alanındaki veya dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. X
5 Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. X
5 Ele aldığı problemle ilgili öngörülemeyen karmaşık durumlarda yeni yaklaşımlar geliştirerek çözüm üretir. X
6 Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. X
6 Doktora çalışması boyunca alanıyla ilgili en az bir bilimsel makaleyi uluslararası indeksli bir dergide yayınlanacak şekilde hazırlar, bilinirliğini arttırır. X
7 Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. X
7 Daha önceden yapılmış yayınları inceler, farklı ispat yöntemleri ile aynı konulara yaklaşır ya da güncel konular hakkında açık problemleri tespit eder. X
8 Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. X
8 Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarını tespit eder, ortak çalışma yapmak için onlarla iletişime geçer. X
9 Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur. X
9 Yurt dışında alanıyla ilgili çalışan bilim insanlarıyla ortak çalışma yapacak düzeyde yabancı dil bilgisine sahip olur. X
10 Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. X
10 Alanı ile gerekli teknolojik yenilikleri takip eder, kullanır. X
11 Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması ve duyurulması aşamalarında bilimsel ve etik değerleri gözetir. X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
1. Ödev 10
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 20 20
Kısa Sınav 2 1 2
Ödev 1 15 15
Final 1 25 25
Toplam İş Yükü 158
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,32
Dersin AKTS Kredisi 6