Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Matematiksel Dönüşümler ve Mühendislik Uygulamalar EBE 509 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. ALİ FUAT BOZ
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Teknik alanda lisansüstü çalışma yapanların; matematiksel dönüşümlerin temellerini ayrıntılı bir şekilde kavramalarını, bunların fiziksel anlamlarını ve karşılıklarını algılamalarını, bilgisayar yazılımlarıyla uygulayabilmelerini, pratikte gerçekleyebilmelerini sağlamak. Aynı zamanda farklı matematiksel yaklaşımların, mühendislik problemlerinin çözümünde özellikle elektrik-elektronik alanında etkilerini karşılaştırmalı olarak görmelerini sağlamak ve yeni yöntemler/yaklaşımlar için ufuklar kazandırmaktır.
Dersin İçeriği Matlabtaki temel fonksiyonlar ve işlemler. Laplace ve ters Laplace dönüşümleri. Laplace dönüşümleriyle diferansiyel denklem çözümleri. Elektrik devrelerinin ve sistemlerin Laplace dönüşümleriyle analizleri. z-dönüşümü ve ters z-dönüşümü. z-dönüşümüyle sistem analizleri. Fourier serileri ve Fourier dönüşümleri. Fourier dönüşümleriyle işaretlerin zaman ve frekans boyutunda analizleri. Hilbert ve Kosinüs dönüşümleri ve uygulamamaları. Dalgacık dönüşümleri (sürekli, ayrık, paket). Dalgacık dönüşümlerinin bir boyutlu ve iki boyutlu işaretlerin (görüntülerin) işlenmesinde kullanımları. İşaret/görüntü temizleme, işaret/görüntü sıkıştırma ve diğer uygulamalar.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Laplace dönüşümlerini gerçekleştirir, mühendislik/teknik alanlarda uygular ve çözümler Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav , Proje / Tasarım,
2 z - dönüşümlerini gerçekleştirir, mühendislik/teknik alanlarda uygular ve çözümler Alıştırma ve Uygulama, Anlatım, Sözlü Sınav, Sınav ,
3 Fourier dönüşümlerini gerçekleştirir, mühendislik/teknik alanlarda uygular ve çözümler Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav , Sözlü Sınav,
4 Hilbert dönüşümlerini gerçekleştirir, mühendislik/teknik alanlarda uygular ve çözümler Alıştırma ve Uygulama, Anlatım, Sözlü Sınav, Sınav ,
5 Kosinüs dönüşümlerini gerçekleştirir, mühendislik/teknik alanlarda uygular ve çözümler Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Sınav , Sözlü Sınav,
6 Dalgacık dönüşümlerini gerçekleştirir, mühendislik/teknik alanlarda uygular ve çözümler Alıştırma ve Uygulama, Anlatım, Sözlü Sınav, Ödev, Sınav ,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Laplace ve ters Laplace dönüşümleri
2 Laplace dönüşümünün mühendislik uygulamaları
3 z-dönüşümü ve ters z-dönüşümü
4 z-dönüşümünün mühendislik uygulamaları
5 Fourier ve hızlı Fourier dönüşümleri
6 Fourier dönüşümlerinin mühendislik uygulamaları
7 Hilbert ve Kosinüs dönüşümleri
8 Hilbert ve Kosinüs dönüşümlerinin mühendislik uygulamaları
9 Ara sınav
10 Sürekli dalgacık dönüşümü
11 Ayrık dalgacık dönüşümü
12 Dalgacık paket dönüşümü
13 Dalgacık dönüşümleriyle işaret işleme (gürültü süzme, sıkıştırma)
14 Dalgacık dönüşümleriyle görüntü işleme (görüntü temizleme, görüntü sıkıştırma)
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları 1. BURRUS, C. S., GOPINATH, R. A., GUO, H., Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms, Prentice Hall, New Jersey, 1998
2. DAUBECHIES, I., Ten Lectures on Wavelets, SIAM, Philadelphia, 1992
3. DEBNATH, L., Wavelet Transforms&Their Applications, Birkhäuser, Boston, 2002
4. GOSWAMI, J. C., CHAN, A. K., Fundamentals of Wavelets, John Wiley&Sons, USA, 1999
5. La COUR-HARBO, A., Ripples in Mathematics: The Discrete Wavelet Transform, Springer-Verlag, Berlin, 2001
6. MEYER, Y., Wavelets: Algoritms&Applications, SIAM, USA, 1993
7. MORGAN, D., Numerical Methods for DSP Systems in C, John Wiley&Sons, USA, 1997
8. SHENG, Y., Wavelet Transform, The Transform and Applications Handbook, Second Edition, Ed. POULARIKAS, A.D., CRC Press LLC, Boca Raton, 2000
9. STRANG, G., NGUYEN, T., Wavelets and Filter Banks, Wellesley-Cambridge Press, USA, 1997
10. VAIDYANATHAN, P.P., DJOKOVIC, I., Wavelet Transforms, The Circuits and Filters Handbook, Second Edition, CRC Press LLC, 2003
11. VETTERLI, M., KOVAEVI, J., Wavelets and Subband Coding, Prentice Hall, New Jersey, 1995
12. WALKER, J. S., A Primer on Wavelets and Their Scientific Applications, Chapman&Hall/CRC, USA, 1999
13. WICKERHAUSER, M. V., Adapted Wavelet Analysis from Theory to Software, A K Peters, Wellesley, 1994
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Lisans derecesi yeterlilikleri üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgilerin genişletilmesi ve derinleştirilmesi ile birlikte bilimsel araştırma yaparak bilgiye ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama yapabilmek X
1 Lisans derecesi yeterlilikleri üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgilerin genişletilmesi ve derinleştirilmesi ile birlikte bilimsel araştırma yaparak bilgiye ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama yapabilmek X
1 Lisans derecesi yeterlilikleri üzerine kurulan, aynı ya da farklı bir alandaki bilgilerin genişletilmesi ve derinleştirilmesi ile birlikte bilimsel araştırma yaparak bilgiye ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama yapabilmek X
2 Alanındaki sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi geliştirebilmek, bilimsel, toplumsal ve etik sorumluluk ile kullanabilmek X
2 Alanındaki sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi geliştirebilmek, bilimsel, toplumsal ve etik sorumluluk ile kullanabilmek X
2 Alanındaki sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi geliştirebilmek, bilimsel, toplumsal ve etik sorumluluk ile kullanabilmek X
3 Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulamak, çözüm yöntemi geliştirmek, çözmek, sonuçları değerlendirmek ve gerektiğinde uygulayabilmek X
3 Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulamak, çözüm yöntemi geliştirmek, çözmek, sonuçları değerlendirmek ve gerektiğinde uygulayabilmek X
3 Alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulamak, çözüm yöntemi geliştirmek, çözmek, sonuçları değerlendirmek ve gerektiğinde uygulayabilmek X
4 Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilmek X
4 Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilmek X
4 Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, alanındaki ve dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli bir şekilde aktarabilmek X
5 Alanındaki uygulamalarda karşılaşacağı öngörülmeyen karmaşık durumlarda, yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilmek ve sorumluluk alarak çözüm üretebilmek X
5 Alanındaki uygulamalarda karşılaşacağı öngörülmeyen karmaşık durumlarda, yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilmek ve sorumluluk alarak çözüm üretebilmek X
5 Alanındaki uygulamalarda karşılaşacağı öngörülmeyen karmaşık durumlarda, yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilmek ve sorumluluk alarak çözüm üretebilmek X
6 Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilmek X
6 Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilmek X
6 Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilmek X
7 En az bir yabancı dilde sözlü ve yazılı iletişim yeteneğine sahip olmak (“European Language Portfolio Global Scale”, Level B2) X
7 En az bir yabancı dilde sözlü ve yazılı iletişim yeteneğine sahip olmak (“European Language Portfolio Global Scale”, Level B2) X
7 En az bir yabancı dilde sözlü ve yazılı iletişim yeteneğine sahip olmak (“European Language Portfolio Global Scale”, Level B2) X
8 Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilmek ve geliştirebilmek X
8 Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilmek ve geliştirebilmek X
8 Alanının gerektirdiği bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilmek ve geliştirebilmek X
9 Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında bilimsel, sosyal ve etik değerleri gözeterek bu değerleri öğretebilmek ve denetlemek X
9 Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında bilimsel, sosyal ve etik değerleri gözeterek bu değerleri öğretebilmek ve denetlemek X
9 Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında bilimsel, sosyal ve etik değerleri gözeterek bu değerleri öğretebilmek ve denetlemek X
10 Alanında özümsedikleri bilgiyi ve problem çözme yeteneklerini, disiplinler arası çalışmalarda uygulayabilmek X
10 Alanında özümsedikleri bilgiyi ve problem çözme yeteneklerini, disiplinler arası çalışmalarda uygulayabilmek X
10 Alanında özümsedikleri bilgiyi ve problem çözme yeteneklerini, disiplinler arası çalışmalarda uygulayabilmek X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 40
1. Kısa Sınav 30
1. Ödev 30
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 1 16
Ara Sınav 1 30 30
Kısa Sınav 1 30 30
Ödev 1 30 30
Toplam İş Yükü 154
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,16
Dersin AKTS Kredisi 6