| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematik II | MAT 112 | 2 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Matematik I dersinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi İBRAHİM ÖZGÜR, Yrd.Doç.Dr. OSMAN SONALCAN, Prof.Dr. SELMA ALTUNDAĞ, Prof.Dr. SOLEY ERSOY, Doç.Dr. MURAT SARDUVAN, Prof.Dr. MUSTAFA ERÖZ, Prof.Dr. MAHPEYKER ÖZTÜRK, Prof.Dr. İSMET ALTINTAŞ, Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE, Prof.Dr. MAHMUT AKYİĞİT, Doç.Dr. YALÇIN YILMAZ, Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL, Prof.Dr. ŞEVKET GÜR, Prof.Dr. METİN YAMAN, Dr.Öğr.Üyesi MEHMET GÜNER, Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR, Doç.Dr. ELMAN HAZAR, Doç.Dr. HİDAYET HÜDA KÖSAL, Dr.Öğr.Üyesi TUĞBA DEMİRKOL, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Belirsiz integral alma metotları , Belirli integral tanımı ve özellikleri, ilgili teoremler, belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı , yüzey alanı hesabı), Genelleştirilmiş integraller ve özelliklerinin verilmesi, çok değişkenli fonksiyonlar. |
| Dersin İçeriği | Belirsiz integral, integral alma metotları, Belirli integralinin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı, yüzey alanı hesabı ) Genelleştirilmiş integraller ve özellikleri, Çok değişkenli fonksiyonlar. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Belirsiz integral kavramını tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 4 | İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 5 | Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 6 | Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 7 | Belirli integralin tanımını kullanılarak integral hesabı yapar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini çözer. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 8 | Belirli integral kullanarak alan ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 9 | Eğri yayının uzunluğunu ve Dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 10 | Genelleştirilmiş integralleri tanır.Genelleştirilmiş integrallerin özelliklerini yorumlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 11 | Çok değişkenli fonksiyonları tanır.Çok değişkenli fonksiyonlarda limit çözer. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Belirsiz integral. Belirsiz integral alma kuralları. Değişken değiştirme yöntemi. | |
| 2 | Kısmi integrasyon yöntemi. Rasyonel fonksiyonların integrali. | |
| 3 | Trigonometrik ifadelerin integrali. | |
| 4 | Binom integrali. Çeşitli değişken değiştirmeler. | |
| 5 | Belirli integral kavramı. Aralığın bölüntüsü, Riemann toplamı ve belirli integral tanımı. | |
| 6 | Belirli integralin tanım kullanılarak hesabı. Temel integral alma kurallarının ispatı. | |
| 7 | İntegral hesabının temel teoremleri. Belirli integralde değişken değiştirme yöntemi. | |
| 8 | Belirli integralde kısmi integrasyon yöntemi. Bazı özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegrali. | |
| 9 | Belirli integral kullanarak alan hesabı. | |
| 10 | Belirli integral kullanarak hacim hesabı. | |
| 11 | Belirli integral kullanarak hacim hesabı. | |
| 12 | Eğri yayının uzunluğu. Dönel cisimlerin yüzey alanı. | |
| 13 | Genelleştirilmiş (has olmayan) integraller. | |
| 14 | Çok değişkenli fonksiyonlara giriş Çok değişkenli fonksiyonun tanımı ve tanım kümesi. Çok değişkenli fonksiyonların limiti. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Ders Notları |
| Ders Kaynakları | [1] Thomas, G.B., Thomas Calculus, 11.baskı, çeviri:Recep Korkmaz, Beta Basım, 2010. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matemetik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanma becerisi | X | |||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygu analiz ve modelleme yöntemlerinin seçme ve uygulama becerisi | X | |||||
| 3 | Karmaşık bir sistemin, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | X | |||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | X | |||||
| 5 | Karmaşık Mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | X | |||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | X | |||||
| 7 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | X | |||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | X | |||||
| 9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; Mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | X | |||||
| 10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yöntemi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | X | |||||
| 11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 2 | 4 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||