| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Kombinatoriğe Giriş | MAT 409 | 7 | 2 + 1 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Soyut Matematik dersini almış olması önerilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı Kombinatoriği öğrencilere tanıtmaktır. |
| Dersin İçeriği | Sayma yöntemleri, Pigeonhole (Güvercin yuvası) Prensibi, Permütasyon, Kombinasyon, Parçalanmalar, Ekleme-Çıkarma prensibi. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Belirli kriterleri karşılayan nesnelerin sayılması. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 2 | Kombinatoryel nesnelerin farklı örnekleri üzerinde sayma yöntemlerini uygulayabilme. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Pigeonhole (Güvercin yuvası) Prensibini uygulayabilme. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Permütasyon ve kombinasyon kavramlarını anlama. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, | |
| 5 | Bir sayma yöntemi olan ekleme-çıkarma prensibini kullanabilme. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kombinatorik nedir? | |
| 2 | Temel Sayma Prensipleri | |
| 3 | Kümelerin Permutasyonu | |
| 4 | Kümelerin Kombinasyonu | |
| 5 | Çoklu Elemanlı Kümelerin Permutasyonu | |
| 6 | Çoklu Elemanlı Kümelerin Kombinasyonu | |
| 7 | x1+x2+…+xn=k denkleminin pozitif tamsayılar kümesinde çözümleri | |
| 8 | Parçalanmalar | |
| 9 | Güvercin Yuvası Prensibi. | |
| 10 | Binom Katsayıları | |
| 11 | Ekleme-Cıkarma Prensibi | |
| 12 | Tekrarlı Kombinasyon | |
| 13 | Düzensizlik (Derangements) | |
| 14 | Uygulamalar |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] Richard A. Brualdi, Introductory Combinatorics, Fıfth Edition [2] R.B.J.T. Allenby, Alan Slomson, How to Count: An Ibtroduction to Combinatorics, Second Eition [3] Fikri Öztürk, Kombinatorik (Sayma Problemleri), Ankara Üniversitesi |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 40 |
| 1. Ödev | 20 |
| 2. Ödev | 20 |
| 3. Ödev | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Final | 50 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 3 | 5 | 15 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Toplam İş Yükü | 136 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,44 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||