Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Diferansiyel Denklemler II MAT 206 4 2 + 1 3 5
Ön Koşul Dersleri

Analiz I , Analiz II ve Diferensiyel Denklemler I

Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
Dersi Verenler Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL,
Dersin Yardımcıları

Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri

Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Mühendislikte, Fiziki bilimlerde ve pek çok bilim dalındaki problemleri çözümleyebilmek için gerekli olan matematiksel modellemeler sonrasında ortaya çıkan diferensiyel denklemleri tanıtmak ve çözüm yöntemleri hakkında bilgi sahibi etmek.

Dersin İçeriği

Değişken Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler, Seri Çözümler,Laplace Dönüşümü ve uygulamaları, Lineer Olmayan Diferansiyel Denklemler, Lineer Diferansiyel Denklem Sistemlerive çözüm yöntemleri.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Değişken katsayılı diferensiyel denklemleri tanır ve çözer. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
2 Serilerin yakınsaklığı yardımıyla denklemleri çözer. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
3 Laplace dönüşümünü bilir. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
4 Laplace dönüşümü yardımıyla denklemleri çözer. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
5 Lineer olmayan denklemleri tanır. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
6 Lineer olmayan denklemleri çözer. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
7 Lineer sistemleri tanır ve çözer. Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Değişken Katsayılı Lineer Dif. Denk. (Operatörün çarpanlara ayrılması, Mertebenin düdürülmesi )
2 Değişken Katsayılı Lineer Dif. Denk. (Parametrelerin değişimi metodu)
3 Cauchy Euler Denklemi
4 Lineer Diferensiyel Denklemlerin Seri Çözümleri ( Adi Nokta Etrafında Çözüm)
5 Lineer Diferensiyel Denklemlerin Seri Çözümleri ( Aykırı Nokta Etrafında Çözüm, Frobenius met.)
6 Lineer Diferensiyel Denklemlerin Seri Çözümleri ( Aykırı Nokta Etrafında Çözüm, Frobenius met.)
7 Laplace Dönüşümü ( Tanım, Varlık, Temel Özellikler, Ters Dönüşüm, Konvolüsyon)
8 Laplace Dönüşümü ( Sabit Katsayılı Lineer Dif. Denk. in Çözümü)
9 Arasınav
10 Lineer Olmayan Denklemler ( Aykırı çözümler, Bağımlı Değişkeni İçermeyen Denklemler )
11 Lineer Olmayan Denklemler ( Bağımsız Değişkeni İçermeyen Denklemler, Tam Diferensiyel Denklemler)
12 Normal Lineer Sistemler Teorisi
13 Sabit Katsayılı Lineer Sistemler ( Homojen denklemler )
14 Sabit Katsayılı Lineer Sistemler ( Homojen olmayan denklemler )
Kaynaklar
Ders Notu

[1] Adi diferansiyel denklemler, Prof.Dr.Mehmet Çağlıyan, Y.Doç.Dr.Nisa Çelik, Y.Doç.Dr.Setenay Doğan, Dora yayınları.

Ders Kaynakları

[2] Differential Equations, Shepley L. Ross
[3] Diferansiyel Denklemler, Eyüp Sabri Türker, Metin Başarır
[4] Diferensiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Edwards&Penney (Çeviri Editörü: Ömer Akın )

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur.
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. X
2 Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. X
3 Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. X
4 Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
5 Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur.
6 Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. X
7 Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. X
8 Soyut düşünme yeteneğini kullanır. X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Kısa Sınav 15
2. Kısa Sınav 15
1. Ara Sınav 70
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 2 8 16
Ödev 1 5 5
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 126
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,04
Dersin AKTS Kredisi 5