| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalı Lineer Cebir | UYM 509 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Lineer Cebir dersinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Mühendislik ve diğer uygulamalı bilim alanlarında Lisans ta görülen lineer cebir konularının farklı uygulamalarını kavratmak. Teorik bilgilerin Bilgisayar yardımıyla ve paket programlarla ortaklaşa kullanımını sağlamak. |
| Dersin İçeriği | Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri , Matris ayrışımları ,özdeğer öz vektör ve uygulamaları , Dairesel matrisler ve yüksek dereceli denklemlerin köklerinin hesaplanması , hadamard matrisi ,bazi matris ayrisimlari,diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü , faz uzayı , dinamik sistemler ve denge noktaları. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel lineer cebir konularını bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Lineer cebirin mühendislik ve diğer uygulamalı bilimlerde kullanımını bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Kare matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulmayı ve uygulamasını bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Matris normları ve bazı matris ayrışımlarını bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Yüksek dereceli diferansiyel denklemlerin çözüm kümelerini hesaplayabilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Dinamik sistemleri çözümleyebilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer Denklem sistemlerinin genel çözüm yöntemleri | |
| 2 | Lineer Denklem sistemlerinin LU ayrışımı ile çözümü ve Bilgisayar Uygulamaları. (Kirşof kanunları,Leontief model). | |
| 3 | Tutarsız denklem sistemlerinin çözümü. | |
| 4 | İç çarpım uzayları ve Grahm Schmit Yöntemi | |
| 5 | Matris ayrisimlari ve En küçük kareler yöntemi. | |
| 6 | Spektral ve tekil değer ayrışımı | |
| 7 | MATLAB ve Mathematica Uygulamaları | |
| 8 | Özdeğer ve Özvektörlerin Uygulamaları | |
| 9 | Dairesel matrisler ve uygulamaları | |
| 10 | Dairesel Matrislerle Polinom tipi denklemlerin köklerinin bulunması | |
| 11 | Diferansiyel denklem sistemleri | |
| 12 | Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümünde uygulama | |
| 13 | Dinamik sistem ve çözümleri. | |
| 14 | Faz uzayı,Kararlılık,Denge noktaları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Lineer Cebir , Ömer Faruk Gözükızıl , Sakarya kitabevi |
| Ders Kaynakları | Elementary Linear Algebra Roberts A.W.,1982. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | ||||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav | 1 | 12 | 12 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Kısa Sınav | 2 | 8 | 16 |
| Toplam İş Yükü | 138 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,52 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||