Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Mühendisler İçin Gelişmiş Olasılık Teorisi BSM 601 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. NİLÜFER YURTAY
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Öğrencilere olasılık teorisi ve stokastik süreçler hakkında ileri seviyede bilgi vermek.
Dersin İçeriği Giriş, Olasılık Uzayları, Deneyler, Sonuçlar, Olaylar, Koşullu Olasılık, Bağımsızlık, Bileşik deneyler, Binom Açılımı, Poisson Açılımı, Dijital Haberleşmede Şartlı Olasılıklar, Olasılık Dağılımları, Şartlı Dağılımlar, Rastgele Değişken Fonksiyonları, Olası Değerler, Rastgele Değişken Çiftinin Ortak Dağılımı, Ortak Gaussian Rastgele Değişkenleri, İki Rastgele Değişkenin Fonksiyonları, Rastgele Değişken Çiftinin Dönüştürülmesi, Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Olasılık Dağılımı, Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Durum Dağılımı, Çoklu Rastgele Değişken Fonksiyonlarının Dağılımı, Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Gaussian Dağılımı, Dağılımın Kestirim Parametreleri, Merkezi Limit Teoremi, Rastgele Toplamlar, İhtimal İşlemlerinin Olasılık Tanımlaması, Autocovariance Fonksiyonları, Ergodicity, Poisson Birleştrimli İhtimal İşlemleri, İhtimal İşlemlerinin Dönüştürülmesi, Gürültü: Beyaz Gürültü, Termik Gürültü, Darbe Gürültüsü, Gürültü etkisini azaltmakla ilgili uygulamalar.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Öğrencilere olasılık teorisi ve stokastik süreçler hakkında ileri seviyede bilgi verir Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Gösterip Yaptırma, Grup Çalışması, Örnek Olay, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, Proje Temelli Öğrenme , Sınav, Ödev, Proje / Tasarım,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Giriş, Olasılık Uzayları, Deneyler, Sonuçlar, Olaylar, Koşullu Olasılık
2 Bağımsızlık, Bileşik deneyler, Binom Açılımı, Poisson Açılımı, Dijital Haberleşmede Şartlı Olasılıklar
3 Olasılık Dağılımları, Şartlı Dağılımlar
4 Rastgele Değişken Fonksiyonları, Olası Değerler
5 Rastgele Değişken Çiftinin Ortak Dağılımı
6 Rastgele Değişken Çiftinin Ortak Dağılımı, Ortak Gaussian Rastgele Değişkenleri
7 İki Rastgele Değişkenin Fonksiyonları, Rastgele Değişken Çiftinin Dönüştürülmesi
8 Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Durum Dağılımı
9 Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Gaussian Dağılımı, Dağılımın Kestirim Parametreleri
10 Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Gaussian Dağılımı, Dağılımın Kestirim Parametreleri
11 Merkezi Limit Teoremi, Rastgele Toplamlar
12 İhtimal İşlemlerinin Olasılık Tanımlaması, Autocovariance Fonksiyonları, Ergodicity
13 Poisson Birleştrimli İhtimal İşlemleri, İhtimal İşlemlerinin Dönüştürülmesi
14 Gürültü: Beyaz Gürültü, Termik Gürültü, Darbe Gürültüsü, Gürültü etkisini azaltmakla ilgili uygulamalar.
Kaynaklar
Ders Notu Probability and Stochastic Processes for Engineers / Carl W. Helstrom, 1984
Ders Kaynakları Introduction to Stochastic Processes / Paul G. Hoel, Sidney C. Port, Charles J. Stone, 1972
Probability, Random Variables, and Stochastic Processes / Athanasios Papoulis, 1991
Kalman Filtering [Theory and Practice] / Mohinder S. Grawal, Angus P. Andrews, 1993
Lessons in Estimation Theory for Signal Processing, Communications, and Control / Jerry M. Mendel, 1995
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi
2 Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlayabilme ve uygulama becerisi; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisi X
3 Mühendislik problemlerini kurgulayabilme, çözmek için yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama becerisi X
4 Yeni ve orijinal fikir ve yöntemler geliştirme becerisi; sistem, parça veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirebilme becerisi X
5 Mühendislikte uygulanan modern teknik ve yöntemler ile bunların sınırları hakkında kapsamlı bilgi X
6 Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlama ve uygulama becerisi; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları analiz etme ve yorumlama becerisi X
7 Gereksinim duyulan bilgi ve verileri tanımlama, bunlara ulaşma ve değerlendirmede ileri düzeyde beceri X
8 Çok disiplinli takımlarda liderlik yapma, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilme ve sorumluluk alma becerisi X
9 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya dışındaki ulusal ve uluslar arası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisi X
10 Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetme yeterliliği X
11 Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalık; gerektiğinde bunları inceleme ve öğrenebilme becerisi X
12 Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını anlama ve sosyal çevreye uyum becerisi X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 40
1. Kısa Sınav 20
1. Ödev 20
2. Kısa Sınav 20
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 15 15
Ödev 1 10 10
Final 1 20 20
Toplam İş Yükü 141
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,64
Dersin AKTS Kredisi 6