| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferensiyel Geometride Eğri Dizaynı | MAT 564 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Diferensiyel Geometri I ve II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MURAT TOSUN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bilim adamları yakın zamana kadar tek veya çok değişkenli polinom tabanlı bilgisayar destekli dizayn için bilgisayarlı geometri alanında araştırmalara önem vermişlerdir. Diferensiyel geometride Euler ve Mongeun 200 yıl önce yazdıklarını kaynak alarak farklı hesaplamalarla eğri ve yüzeylerin şekillerini çalışmak kolaydır. Ancak son yıllarda diferensiyel geometri yoluyla eğri ve yüzeylerin sentezini yapmak yeni bir alandır. Diferensiyel Geometride Eğri Dizaynı dersi kontrol mühendislerinin sentezine benzer yollarla yapılan çizimler ile eğrilerin sentezi araştırılacağından bu alanda çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencileri için önemli bir araştırma alanıdır. |
| Dersin İçeriği | Eğriler, uzaysal eğri çatısı, burulma, bileşik eğrilik, açısal oranlar, genelleştirilmiş helis, ofset eğrileri, eğri sürekliliği, düzlem 2-yayları, uzay 2-yayları, yüzey eğri çatısı, özel yüzey eğrileri, bir yüzey eğrisinin yer vektörü, küresel eğriler. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferensiyel geometri yoluyla eğrilerin sentezini yapar, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Eğrileri düzlem eğrileri, uzay eğrileri olarak sınıflandırır, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Eğrinin çatısını inşa eder, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Eğrinin eğriliklerini hesap eder, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Eğrinin sürekliliğini analiz eder, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Genelleştirilmiş helisleri, ofset eğrileri ve küresel eğrileri tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Eğriler, uzaysal eğri çatısı, burulma, | |
| 2 | Bileşik eğrilik, | |
| 3 | Açısal oranlar, | |
| 4 | Çembersel yay, | |
| 5 | Genelleştirilmiş helis, | |
| 6 | Ofset eğrileri, | |
| 7 | Üçüncü mertebeden diferensiyel denklemler, | |
| 8 | Eğri sürekliliği, | |
| 9 | Düzlem 2-yayları, uzay 2-yayları, | |
| 10 | Yüzey eğri çatısı, | |
| 11 | Özel yüzey eğrileri, | |
| 12 | Bir yüzey eğrisinin yer vektörü, | |
| 13 | Küresel eğriler, | |
| 14 | Eğriler için sonuçlar, |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1. Nutbourne, A. W., and Martin, R. R., Differential Geometry Applied to Curve and Surface Design, Vol 1. New York, 1988. |
| Ders Kaynakları | 1. Darboux, G., La Theorie Generale des Surfaces, Gauthier-Villars, Paris, 1887. 2. Gauss, K.F., General investigations of Curved Surfaces, Raven Pres, 1825. 3. Lipschutz, M. M., Theory and problems of Differential Geometry, Schaums Outline Series, McGraw-Hill, New York, 1969. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | ||||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | ||||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | ||||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | ||||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | ||||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | ||||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | ||||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | ||||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | ||||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 151 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,04 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||