| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İleri Diferensiyel Denklemler II | MAT 557 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Yok. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | Yok. |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR, |
| Dersin Yardımcıları | - |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Öğrencilere lisans seviyesinde öğrendikleri konulara ilave olarak lineer ve lineer olmayan denklemler teorisi hakkında ileri seviyede bilgiler vermektir. |
| Dersin İçeriği | Lipschitz süreklilik, varlık ve teklik teoremi, Green fonksiyonu, Temel eşitsizlikler. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Lipschitz süreklilik kavramını öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 2 | Picard yöntemi ile denklem çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 3 | Varlık ve teklik teoremini öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 4 | Sınır değer problemlerini tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 5 | Green fonksiyonunu öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 6 | Elemanter eşitsizlikleri tanır ve uygular. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lipschitz süreklilik. | |
| 2 | Lipschitz süreklilik. | |
| 3 | Picard ardışık yaklaşıklıklar metodu. | |
| 4 | Varlık ve teklik teoremi. | |
| 5 | Varlık ve teklik teoremi. | |
| 6 | Sınır değer problemleri. | |
| 7 | Sınır değer problemleri. | |
| 8 | Green fonksiyonu. | |
| 9 | Arasınav. | |
| 10 | Green fonksiyonu. | |
| 11 | Elemanter Eşitsizlikler (Cauchy, Young) | |
| 12 | Elemanter Eşitsizlikler (Hölder, Minkowski) | |
| 13 | Elemanter Eşitsizlikler (Gronwall (Türev ve İntegral formu)) | |
| 14 | Elemanter Eşitsizlikler (İnterpolasyon) |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Differential Equations, Shepley L. Ross |
| Ders Kaynakları | [2] Solutions of Partial Dif. Equations,Dean G. Duffy |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | X | ||||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 30 | 30 |
| Ödev | 1 | 25 | 25 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 161 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,44 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||