| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalı Lineer Cebir | MAT 509 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Lineer Cebir dersinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Mühendislik ve diğer uygulamalı bilim alanlarında Lisans ta görülen lineer cebir konularının farklı uygulamalarını kavratmak. Teorik bilgilerin Bilgisayar yardımıyla ve paket programlarla ortaklaşa kullanımını sağlamak. |
| Dersin İçeriği | Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri , Matris ayrışımları ,özdeğer öz vektör ve uygulamaları , Dairesel matrisler ve yüksek dereceli denklemlerin köklerinin hesaplanması , hadamard matrisi ,bazi matris ayrisimlari,diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü , faz uzayı , dinamik sistemler ve denge noktaları. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel lineer cebir konularını bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Lineer cebirin mühendislik ve diğer uygulamalı bilimlerde kullanımını bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Kare matrisin özdeğer ve özvektörlerini bulmayı ve uygulamasını bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Matris normları ve bazı matris ayrışımlarını bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Yüksek dereceli diferansiyel denklemlerin çözüm kümelerini hesaplayabilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Dinamik sistemleri çözümleyebilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer Denklem sistemlerinin genel çözüm yöntemleri | |
| 2 | Lineer Denklem sistemlerinin LU ayrışımı ile çözümü ve Bilgisayar Uygulamaları. (Kirşof kanunları,Leontief model). | |
| 3 | Tutarsız denklem sistemlerinin çözümü. | |
| 4 | İç çarpım uzayları ve Grahm Schmit Yöntemi | |
| 5 | Matris ayrisimlari ve En küçük kareler yöntemi. | |
| 6 | Spektral ve tekil değer ayrışımı | |
| 7 | MATLAB ve Mathematica Uygulamaları | |
| 8 | Özdeğer ve Özvektörlerin Uygulamaları | |
| 9 | Dairesel matrisler ve uygulamaları | |
| 10 | Dairesel Matrislerle Polinom tipi denklemlerin köklerinin bulunması | |
| 11 | Diferansiyel denklem sistemleri | |
| 12 | Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümünde uygulama | |
| 13 | Dinamik sistem ve çözümleri. | |
| 14 | Faz uzayı,Kararlılık,Denge noktaları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Lineer Cebir , Ömer Faruk Gözükızıl , Sakarya kitabevi |
| Ders Kaynakları | Elementary Linear Algebra Roberts A.W.,1982. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 3. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Ödev | 1 | 25 | 25 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 140 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,6 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||