Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
İleri Sayısal Analiz | MAT 550 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | Sayısal Analiz |
Önerilen Seçmeli Dersler | Bilgisayar Programlama I, Bilgisayar Programlama II, Matematik Programlama |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. MURAT SARDUVAN |
Dersi Verenler | |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
Dersin Amacı | İleri düzey sayısal yöntemlerin teorik ve algoritmik olarak öğrenilmesi, Karmaşık ve çok bilinmeyenli sistemlerin analizi, İleri seviyede sayısal algoritma kurma yeteneği kazandırma. |
Dersin İçeriği | Lineer sistemlerin çözümü için direkt metodlar, Matris cebirinde iteratif teknikler, Yaklaşım teorisi, Özdeğerlere yaklaşım, Lineer olmayan denklem sistemlerinin sayısal çözümleri. |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Lineer denklem sistemlerini direkt metotlarla çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Beyin Fırtınası, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
2 | Matris cebirindeki bazı iteratif teknikleri irdeler. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Beyin Fırtınası, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
3 | Yaklaşım teorisini öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
4 | Lineer denklem sistemlerini sayısal yöntemlerle çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Grup Çalışması, Beyin Fırtınası, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Lineer denklem sistemleri, Grafik oluşturma stratejileri, Lineer cebir ve matrisin tersi | |
2 | Bir matrisin determinantı, Matris ayrışımları | |
3 | Özel tipli matrisler, Yöntem ve yazılım araştırması | |
4 | Vektörlerin ve matrislerin normları, Özdeğerler ve özvektörler | |
5 | Jacobi ve Gauss-Seidel iteratif teknikleri, Lineer sistemleri çözmek için gevşetme teknikleri | |
6 | Hata sınırları ve iteratif iyileştirme, Eşlenik gradyent yöntemi, Yöntem ve yazılım araştırması | |
7 | Ayrık en küçük kareler yaklaşımı, Ortogonal polinomlar ve en küçük kareler yaklaşımı | |
8 | Chebyshev polinomları ve kuvvet serileri, Rasyonel fonksiyon yaklaşımları | |
9 | Trigonometrik polinom yaklaşımı, Hızlı Fourier dönüşümü, Yöntem ve yazılım araştırması | |
10 | Lineer Cebir ve Özdeğerler, Ortogonal Matrisler ve Benzerlik Dönüşümü, Kuvvet Metodu | |
11 | Householder metodu, QR algoritması | |
12 | Tekil değer ayrışımı, Yöntem ve yazılım araştırması | |
13 | Çok değişkenli fonksiyonlar için sabit noktalar, Newton metodu, Quasi-Newton metodları | |
14 | En hızlı iniş yöntemleri, Homotopi ve devam yöntemleri, Yöntem ve yazılım araştırması |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | Burden, R.L., Faires, J.D., Numerical Analysis, 9th Edition, Cengage Learning, USA, 2010 |
Ders Kaynakları | 1) Türker E. S., Sayısal Analiz Yöntemleri, Sakarya, 2000. 2) Tapramaz R., Sayısal Çözümleme, İstanbul, 2002. |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
0 | |||||||
2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ara Sınav | 40 |
1. Ödev | 20 |
1. Performans Görevi (Uygulama) | 40 |
2. Performans Görevi (Uygulama) | 0 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
1. Final | 50 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
Ödev | 1 | 10 | 10 |
Final | 1 | 20 | 20 |
Performans Görevi (Uygulama) | 1 | 15 | 15 |
Toplam İş Yükü | 156 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |