| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Cebir II | MAT 204 | 4 | 4 + 0 | 4 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Soyut Matematik ve Cebir I derslerinin alınmış olması tavsiye edilir |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. REFİK KESKİN |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. MEHMET ÖZEN, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Temel soyut cebir konularını tanıtmak |
| Dersin İçeriği | Halka, alt halka, bölüm halkası, halka homomorfizması, izomorfizma teoremleri, idealler, asal ve maksimal idealler, halkalarda aritmetik, polinom halkaları |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel cebirsel yapıları tanımlar. | Anlatım, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir. | Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 3 | Halka yapısını açıklar. | Anlatım, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Halka homomorfizması ve izomorfizması kavramlarını açıklar. | Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| 5 | Polinom halkalarını tanımlar. | Anlatım, Problem Çözme, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Halkada aritmetiği açıklar. | Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Anlatım, | Ödev, Sınav, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar | |
| 2 | Halkalar | [1] sayfa 163-179 |
| 3 | Alt halka | [1] sayfa 179-196 |
| 4 | Alt halka | [1] sayfa 179-196 |
| 5 | İdealler | [1] sayfa 179-196 |
| 6 | İdealler | [1] sayfa 179-196 |
| 7 | Bölüm halkaları | [1] sayfa 179-196 |
| 8 | Homomorfizmalar | [1] sayfa 196-207 |
| 9 | Kesir cismi | [1] sayfa 207-210 |
| 10 | Polinom halkaları | [1] sayfa 210-219 |
| 11 | Halkalarda aritmetik | [1] sayfa 219-235 |
| 12 | Halkalarda aritmetik | [1] sayfa 219-235 |
| 13 | Asal çarpanlara ayrılış | [1] sayfa 235-246 |
| 14 | Asal ve maksimal idealler | [1] sayfa 246-257 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1]Fethi Çallıalp , Örneklerle Soyut Cebir Birsen yayınları 2001 istanbul |
| Ders Kaynakları | [2] L.J., Goldstein , Abstract Algebra, New York, Prenrice-hall,1973 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 3. Kısa Sınav | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 136 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,44 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||