| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Graf Teorisine Giriş | MAT 468 | 8 | 2 + 0 | 2 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Sabit Nokta Teorisine Giriş, Analiz I-II, Topoloji I-II |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MAHPEYKER ÖZTÜRK |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Graflar ve özelliklerinin anlaşılması, Graf teorisinin sabit nokta teorisine uygulamalarının öğrenilmesi |
| Dersin İçeriği | Graflar ve çeşitleri, bağlantılılık, Euler yolları ve Hamilton Devreleri, Ağaçlar ve Graf teorisinin sabit nokta teorisine uygulanması |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Graflar ve çeşitlerini kavrar | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Graflar üzerinde bağlantılılık kavramını anlar | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 3 | Euler yollarını ve Hamilton devrelerini analiz eder | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Graf izomorfizmasını açıklar | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Ağaçlar ve elementer özelliklerini yorumlar | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Graf teorisinin Banach Sabit Nokta Teoremine uygulamalarını anlar ve yorumlar | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Graflar ve çeşitleri | |
| 2 | Graflarda uzaklık | |
| 3 | Bağlantılılık | |
| 4 | Euler yolları | |
| 5 | Hamilton Devreleri | |
| 6 | Graf izomorfizması | |
| 7 | Ağaçlar ve elmenter özellikleri | |
| 8 | Graflarda işlemler | |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Metrik uzaylarda Banach sabit nokta teoremi | |
| 11 | Daralma dönüşümleri | |
| 12 | Graf teorisinin daralma dönüşümlerine uygulamaları | |
| 13 | Zayıf daralma dönüşümleri | |
| 14 | Graf teorisinin zayıf daralma dönüşümlerine uygulamaları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | R. Johnsonbaugh, Discrete Mathematics,Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1997. |
| Ders Kaynakları | 1. V. Berinde, Iterative Approximation of Fixed Points, Springer, 2007 2. Topics in Metric Fixed Point Theory, 1990 3. Handbook of Metric Fixed Point Theory,2001 4. An Introduction to Metric Spaces and Fixed Point Theory, 2001 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 1. Ödev | 20 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 10 | 20 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 109 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||