Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Matematiksel Modelleme MAT 465 7 2 + 0 2 5
Ön Koşul Dersleri Fonksiyonel Analiz dersinin alınmış olması tavsiye edilir.
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. YALÇIN YILMAZ
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Modelleme, Green fonksiyonları, pertürbasyon ve asimptotik analiz konularında temel bilgileri vermek.
Dersin İçeriği Sınır değer problemleri, Green fonksiyonları, Özdeğer problemleri, Asimptotik açılımlar, Modelleme.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Matematik modelleme: Dalga, Isı ve Laplace denklemlerinin çıkarılması Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev,
2 Green Fonksiyonu: Sınır değer problemleri veya özdeğer problemlerinin çözümleri Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev,
3 Dirac -fonksiyonu Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev,
4 Green fonksiyonu Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav, Ödev,
5 Asimptotik Açılımlar : Tanımlar ve özellikleri
6 Kısmi integrasyon. Laplace yöntemi
7 Durağan faz yöntemi
8 Regüler Pertürbasyon Teorisi : İmplisit Fonksiyon Teoremi
9 Özdeğerlerin pertürbasyonu
10 Lineer olmayan özdeğer problemleri
11 Salınım ve peryodik fonksiyonlar
12 Başlangıç ve sınır değer problemleri
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Matematik Modelleme: Laplace, Isı ve Dalga denkleminin çıkarılışı
2 Matematik Modelleme: Laplace, Isı ve Dalga denkleminin çıkarılışı
3 Matematik Modelleme: Laplace, Isı ve Dalga denkleminin çıkarılışı
4 Green Fonksiyonu: Giriş, Sınır-değer ve özdeğer problemlerinin çözümleri, Dirac -fonksiyonu, Green Fonksiyonu.
5 Green Fonksiyonu: Giriş, Sınır-değer ve özdeğer problemlerinin çözümleri, Dirac -fonksiyonu, Green Fonksiyonu.
6 Green Fonksiyonu: Giriş, Sınır-değer ve özdeğer problemlerinin çözümleri, Dirac -fonksiyonu, Green Fonksiyonu.
7 Asimptotik Açılımlar: Tanım ve Özellikleri. Kısmi integrasyon
8 Laplace Yöntemi, Durağan Faz yöntemi.
9 Laplace Yöntemi, Durağan Faz yöntemi.
10 Regüler Pertürbasyon Teorisi: İmplisit fonksiyon Teoremi
11 Özdeğerlerin Pertürbasyonu, lineer olmayan özdeğer problemleri
12 Salınım ve peryodik fonksiyonlar
13 Salınım ve peryodik fonksiyonlar
14 Başlangıç ve sınır değer problemleri
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları R.L.Street; Analysis and solutions of Partial Differential Equations (For Chapter 1 and 2) R. Dennemeyer; An Introduction to Partial Differential Equations and Boundary Value Problems. (For Chapter 2)
G. F. Carrier and Carl E. Pearson: Partial Differential Equations, Theory and Technique (For Chapter 2)
J.P. Keener: Principles of Applied Mathematics (For Chapter 3,4 and 5)
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. X
2 Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir.
3 Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. X
4 Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
5 Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. X
6 Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur.
7 Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. X
8 Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Kısa Sınav 10
1. Ödev 10
2. Kısa Sınav 10
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 2 32
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 10 10
Ödev 1 15 15
Performans Görevi (Laboratuvar) 1 20 20
Toplam İş Yükü 109
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 4,36
Dersin AKTS Kredisi 5