| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Analitik Yöntemler II | MEK 602 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. ERGÜN NART |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bu derste yüksek lisans öğrencilerine ileri seviyede mühendislik matematiği örneklerle birlikte verilmesi amaçlanmıştır |
| Dersin İçeriği | Mühendislik matematiğinde karşılaşılan analitik çözüm yöntemleri anlatılır. Varyasyonlar teorisi ile başlar, Kompleks fonksiyonlar teorisi ile devam ederek, Hilbert transformasyonlar ile biter . |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Varyasyonlar teorisini genel yaklaşım amacını bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Varyasyonlar teoremini makine problemlerine uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Kompleks değişkenler tanımını bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 4 | Kompleks değişkenli fonksiyonların türevini alabilir ve Cauchy-Riemann şartlarına göre test edebilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 5 | Fonksiyonları Laurent serilerine açabilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 6 | Sonsuz integralleri hesaplayabilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 7 | Kısmı diferansiyel denklemleri tanır ve çözüm tekniklerini bilir sınır şatlarını çözüme katar | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 8 | İntegral transformasyonlarını bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 9 | Laplace transformasyonların mühendislik problemlere uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 10 | Mellin transformasyonların mühendislik problemlere uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 11 | Henkel transformasyonların mühendislik problemlere uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 12 | Hilbert transformasyonların mühendislik problemlere uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Varyasyonlar Teorisi | |
| 2 | Kompleks Değişgenler: Tanımlamalar, giriş , birdenfazladeğerli fonksiyonlar | |
| 3 | Türevler, Analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann Şartları | |
| 4 | Laurent serileri, Residuler, basit ve çoklu kutuplar, örnekler : kontur integraller, bazı reel tanımlı integrallerin hesaplanması | |
| 5 | Sonsuz integraller, örnekler : Fourier integralleri, branch cuts | |
| 6 | Kısmi Diferansiyel Denklemler ( KDD) ( sınırsız bölgelerde ) | |
| 7 | Karakteristik denklem, örnek : dalga denklemi , sürekli özdeğerler : Fourier integralleri için Fourier serileri | |
| 8 | İntegral Tranformasyonları | |
| 9 | Başlandıç Değer Problemleri : Laplace Transformasyonları | |
| 10 | Ara Sınav | |
| 11 | Kutupsal Kordinatlarda Sınır Değer Problemleri : Mellin Transformasyonları | |
| 12 | İntegral Denklemler | |
| 13 | Silindirik Kordinatlarda Sınır Değer Problemleri: Henkel Transformasyonları | |
| 14 | Hilbert Transformasyonları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1. Yrd.Doç.Dr. Ergün Nart, Ders Notları 2. Prof.Dr.Fazıl Erdoğan Ders Notları, Lehigh Üniversitesi, 1994 |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşabilme, bilgiyi değerlendirme, yorumlama ve uygulama becerisi | ||||||
| 2 | Mekatronik mühendisliği ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilmek | ||||||
| 3 | Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetme yeterliliği | ||||||
| 4 | Mekatronik mühendisliğinin gerektirdiği makine, elektronik ve bilgisayar yazılım-donanım bilgisi ile birlikte haberleşme ve kontrol teknolojilerini kullanabilmek ve geliştirebilmek | ||||||
| 5 | Eldeki mevcut verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi işleyebilme ve uygulama becerisi, değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirebilme becerisi | ||||||
| 6 | Mühendislik problemlerini kurgulayabilme, çözmek için yöntem geliştirme ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygulama becerisi | ||||||
| 7 | Yeni ve orijinal fikir ve yöntemler geliştirme becerisi; sistem, parça veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirebilme becerisi | ||||||
| 8 | Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlama ve uygulama becerisi; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları analiz etme ve yorumlama becerisi | ||||||
| 9 | Gereksinim duyulan bilgi ve verileri tanımlama, bunlara ulaşma ve değerlendirmede ileri düzeyde beceri | ||||||
| 10 | Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamaları hakkında farkındalık; gerektiğinde bunları inceleme ve öğrenebilme becerisi | ||||||
| 11 | Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını anlama ve sosyal çevreye uyum becerisi | ||||||
| 12 | En az bir yabancı dilde sözlü ve yazılı iletişim yeteneğine sahip olmak | ||||||
| 13 | Çok disiplinli takımlarda liderlik yapma, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilme ve sorumluluk alma becerisi | ||||||
| 14 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarabilme becerisi | ||||||
| 15 | Mühendislikte uygulanan modern teknik ve yöntemler ile bunların sınırları hakkında kapsamlı bilgi | ||||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 45 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 1. Ödev | 2 |
| 1. Proje / Tasarım | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Ödev | 2 |
| 3. Ödev | 2 |
| 4. Ödev | 2 |
| 5. Ödev | 2 |
| 6. Ödev | 2 |
| 7. Ödev | 3 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 7 | 5 | 35 |
| Proje / Tasarım | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 160 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,4 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||