| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferensiyel Geometride Yüzey Dizaynı | MAT 563 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Diferensiyel Geometri I ve II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MURAT TOSUN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Geometri Anabilim Dalı Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Diferensiyel Geometride Yüzey Dizaynı dersi Diferensiyel Geometride Eğri Dizaynı dersinin devamı niteliğinde olup eğrilik özellikleri göz önünde bulundurularak yüzey dizaynı konusunda temel bilgileri kazandırmayı amaçlamaktadır. Bu nedenle bu alanda çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencileri açısından faydalı olacaktır. |
| Dersin İçeriği | Bir yüzeyin denklemi, yüzey normali, birinci temel form, yüzey normal vektörünün kısmi türevleri, yüzey üzerindeki bir noktada yüzey eğri çatısı, asli yüzey parçasının sınırının sentezi, çatı eşleştirme denkleminin kuaterniyon çözümü, devirli dörtgen özelliği, kirişler ve köşegenler için formül, eğrilikler için formül, geliştirilmiş şekil parametresi, alt parça için şekil parametreleri, bir alt parça için kiriş vektörleri, yer vektörü. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferensiyel geometri yoluyla yüzeylerin sentezini yapar, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Yüzey normalini analiz bilgileri yardımıyla hesaplar, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Yüzeyin temel formlarını analiz bilgileri yardımıyla hesaplar, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 4 | Yüzey üzerindeki bir noktada yüzey eğri çatısını inşa eder, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 5 | Eğriliğin düzlem doğruları için vektör çatı eşleştirmeli denklemlerini çözer | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 6 | Çatı eşleştirme denkleminin kuaterniyon çözümünü yapar, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 7 | Eğrilikleri, kirişler ve köşegenleri formüle eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Bir yüzeyin denklemi, yüzey normali, bDiferensiyel geometri yoluyla yüzeylerin sentezini yapar,irinci temel form | |
| 2 | Yüzey normal vektörünün kısmi türevleri | |
| 3 | Yüzey üzerindeki bir noktada yüzey eğri çatısı | |
| 4 | Çember diyagramının kullanımı | |
| 5 | Asli yüzey parçasının sınırının sentezi | |
| 6 | Eğriliğin düzlem doğruları için vektör çatı eşleştirmeli denklemlerin çözümü | |
| 7 | Çatı eşleştirme denkleminin kuaterniyon çözümü | |
| 8 | Kirişler ve köşegenler için formül | |
| 9 | Eğrilikler için formül | |
| 10 | Geliştirilmiş şekil parametresi | |
| 11 | Yama sınır dizaynı için yöntem | |
| 12 | Alt parça için şekil parametreleri, bir alt parça için kiriş vektörleri | |
| 13 | Yer vektörü | |
| 14 | Yüzeyler için sonuçlar |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Nutbourne, A. W., and Martin, R. R., Differential Geometry Applied to Curve and Surface Design, Vol 1. New York, 1988. |
| Ders Kaynakları | 1. Darboux, G., La Theorie Generale des Surfaces, Gauthier-Villars, Paris, 1887. 2. Gauss, K.F., General investigations of Curved Surfaces, Raven Pres, 1825. 3. Lipschutz, M. M., Theory and problems of Differential Geometry, Schaums Outline Series, McGraw-Hill, New York, 1969. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | X | ||||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | ||||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | ||||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | ||||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | ||||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | ||||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | ||||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | ||||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | ||||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | ||||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 151 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,04 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||