| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Hareket Geometrisi II | MAT 531 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Analitik Geometri I ve II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Geometri ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Geometri alanında çalışacak olan Yüksek lisans ve Doktora öğrencileri için, Hareket Geometrisi I dersinin devamı niteliğinde olan bu ders çizgiler geometrisi, regle yüzeyler, ve çizgiler uzayında hareketler konularını içerecektir ki özellikle regle yüzeyler mühendislik alanlarında makinelerin dizaynına taban teşkil ettiğinden bu kavramları öğretmek. |
| Dersin İçeriği | Çizgiler geometrisi, regle yüzeyler, yörünge yüzeyleri, ID-modülde ve çizgiler uzayında bir parametreli hareketler, uzay kinematiğinde ivme eksenleri, bir çemberin Study dönüşümü |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Çizgiler geometrisinde regle yüzeylerin cebirsel değişmezlerini tanımlar ve hesaplar, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Yörünge yüzeyin çatısını inşa eder, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Bir parametreli Dual küresel hareketi tanımlar, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 4 | Bir parametreli Dual küresel hareketin cebirsel değişmezlerini hesaplar, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 5 | Dual küresel hareketlerin Kanonik izafe sistemini inşa eder, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 6 | Bir parametreli dual küresel hareketler için Holditch ve Steiner teoremlerini geneller, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 7 | Kapalı regle yüzeyleri tanımlar, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 8 | Uzaysal harekette hızları ve ivmeleri hesaplar, | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 9 | Uzaysal hareketin Bresse ve büküm kongrüaslarını formüle eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grup Çalışması, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Çizgiler Geometrisi | [1] Sayfa 138-146 |
| 2 | Regle Yüzeyler | [1] Sayfa 146-171 |
| 3 | Bir Dual Noktanın Yörüngesinin Elemanları ve Teğeti | [1] Sayfa 171-176 |
| 4 | Bir Dual Noktanın Yörüngesinin Asli Normali ve Kanonik İzafe Sisteminin Kullanılması | [1] Sayfa 176-182 |
| 5 | ID-modülde ve Çizgiler Uzayında bir-parametreli Hareketler | [1] Sayfa 182-188 |
| 6 | Birim dual küresel hareket ve Regle yüzeyler teorisi | [1] Sayfa 188-211 |
| 7 | Holditch Teoreminin bir genelleştirilmesi | [1] Sayfa 211-221 |
| 8 | Steiner Teoreminin bir genelleştirilmesi | [1] Sayfa 221-226 |
| 9 | ara sınav | |
| 10 | Kapalı Regle yüzeylerin yörüngesi | [1] Sayfa 226-239 |
| 11 | Uzaysal kinematikte ivme eksenleri | [1] Sayfa 249-264 |
| 12 | Uzaysal kinematikte ivme eksenleri | [1] Sayfa 264-288 |
| 13 | Bresse ve Büküm kongrüansları | [1] Sayfa 304-322 |
| 14 | Çemberin Study dönüşümü | [1] Sayfa 323-333 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Hacısalihoğlu, H.H., “Hareket geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi”, Gazi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi yayınlar Mat. No.2,1983. |
| Ders Kaynakları | [2] Hacısalihoğlu, H. H., “Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler”, İnönü Üniversitesi, Temel Bilimler Fakültesi Yayınları, Mat. No.1, 1980. [3] Hacısalihoğlu, H.H., “Dönüşümler ve Geometriler”, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,1998. [4] Müller H. R., Kinematik dersleri, Ankara Üniv. Fen-fakültesi yayınları, Ankara [5] Blaschke W., Zur Bewegungsgeometrie auf. Der kugel, S. B. Heildelberger. Wiss. Math. Nat. KI. No.2(1948) |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | X | ||||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||