Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Uygulamalarla Sürekli Kesirler | MAT 558 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
Dersin Türü | Seçmeli |
Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. REFİK KESKİN |
Dersi Verenler | Prof.Dr. REFİK KESKİN, |
Dersin Yardımcıları | - |
Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Temel Öğretim |
Dersin Amacı | Sayılar teorisi ve yaklaşım teorisinin ileri ve özel konularını incelemek ve uygulamaya yönelik çalışmalar yapmaktır |
Dersin İçeriği | Temel tanım ve kavramlar, kuvvet serileri ve sürekli kesirler, yakınsaklık teoremleri, sürekli kesir yaklaşımlarının hasaplanması, yakınsaklık hızı, Pell denklemleri ve çözümleri |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Sürekli kesirleri tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
2 | Sürekli kesirler ile kuvvet serilerini karşılaştırır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
3 | Sürekli kesirleri hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
4 | Fibonacci sayılarının sürekli kesirlerini bulur. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
5 | Periyodik sürekli kesirleri hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
6 | Sayısal örnekleri çözer. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
7 | Sürekli kesirlerin yakınsaklık hızlarını hesaplar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Temel tanım ve kavramlar | [2] Sayfa 1-5 |
2 | Bazı örnekler | [2] Sayfa 5-14 |
3 | Kuvvet serilerinden sürekli kesirlere | [2] Sayfa 14-21 |
4 | Sürekli kesirlerden kuvvet serilerine | [2] Sayfa 21-30 |
5 | Hipergeometric fonksiyonlar | [2] Sayfa 30-37 |
6 | Klasik yakınsaklık teoremleri | [2] Sayfa 37-46 |
7 | Sürekli kesirler ve pade yaklaşımları | [2] Sayfa 46-59 |
8 | Sürekli kesirler ve pade yaklaşımları | [2] Sayfa 59-79 |
9 | Ara sınav | |
10 | Sürekli kesir dönüşümleri | [2] Sayfa 80-115 |
11 | Problem çözümleri | [2] Sayfa 115-125 |
12 | Lineer kesirsel dönüşümler ile bağlantılar | [2] Sayfa 125-138 |
13 | Sürekli kesirler ve tekrarlı bağıntılar | [2] Sayfa 138-145 |
14 | Periyodik sürekli kesirler | [2] 145-170 |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | |
Ders Kaynakları | Continued Fractions with Applications,L. Lorentzen and H. Waadeland, 1992. |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
0 | |||||||
2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ödev | 100 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
1. Final | 60 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
Ödev | 1 | 20 | 20 |
Final | 1 | 20 | 20 |
Toplam İş Yükü | 156 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |