| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz I | MAT 520 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I-II, Lineer Cebir I-II, Olasılık ve İstatistik derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. HALİM ÖZDEMİR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş.Gör. Emre Kişi ve Arş. Gör Tuğba Petik |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Biyoloji fizik ve sosyal bilimlerde çalışan araştırmacılar çoğunlukla birkaç değişken üzerinde ölçümleri toplarlar. Uygulamalı çok değişkenli istatistiksel analiz bu çok değişkenli verileri tanımlayan ve analiz eden istatistik teknikler ile alakalıdır. Veri analizi tek değişken üzerinde ilginç olurken birkaç değişken içerildiğinde son derece ilgi çekici olabilir. Bu dersin amacı, iki veya daha fazla matematik ve istatistik dersi okumuş öğrenciler tarafından rahatlıkla anlaşılabilecek bir seviyede çok değişkenli analiz kavram ve yöntemlerini vermektir. |
| Dersin İçeriği | Çok değişkenli tekniklerin uygulamaları. Verilerin düzenlemesi. İstatistiksel uzaklık ve yorumlar. Matris cebiri ve rasgele vektörler. Örneklem geometrisi ve rasgele örneklem. Bir çok değişkenli normal dağılımdan örnekleme ve maksimum olabilirlik tahmini. Normallik varsayımını değerlendirme ve yakın normalliğe dönüşümler. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer Cebir, Olasılık ve İstatistik kültürünü pekiştirir. | Anlatım, Soru-Cevap, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Proje / Tasarım, |
| 2 | Eldeki verileri sınıflandırır. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Proje / Tasarım, |
| 3 | Matris cebirini kullanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Proje / Tasarım, |
| 4 | Rasgele örneklem kavramını anlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, Proje / Tasarım, |
| 5 | Dağılımlar, özellikle normal dağılım, bilgisini edinir. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, | Sınav , Ödev, Proje / Tasarım, |
| 6 | Örnekleme yapabilir, maksimum olabilirlik tahmini yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Proje / Tasarım, |
| 7 | Normallik varsayım değerlendirmesi yapar ve dönüşüm yaparak normalliğe yaklaşır. | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, Proje / Tasarım, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Çok değişkenli tekniklerin uygulamaları | [1] sayfa 5-8 |
| 2 | Çok değişkenli tekniklerin uygulamaları (devam) | [1] sayfa 5-8 |
| 3 | Verilerin düzenlemesi | [1] sayfa 8-37 |
| 4 | İstatistiksel uzaklık ve yorumlar | [1] sayfa 8-37 |
| 5 | Matris cebiri | [1] sayfa 37-53 |
| 6 | Matris cebiri (devam) | [1] sayfa 37-53 |
| 7 | Rasgele vektörler | [1] sayfa 53-92 |
| 8 | Rasgele vektörler (devam) | [1] sayfa 53-92 |
| 9 | Örneklem geometrisi | [1] sayfa 92-124 |
| 10 | Rasgele örnekleme | ]1] sayfa 124-141 |
| 11 | Bir çok değişkenli normal dağılımdan örnekleme | [1] sayfa 141-147 |
| 12 | Maksimum olabilirlik tahmini | [1] sayfa 141-147 |
| 13 | Normallik varsayımını değerlendirme | [1] sayfa 151-160 |
| 14 | Normallik varsayımını değerlendirme ve yakın normalliğe dönüşümler | [1] sayfa 151-160 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Johnson, R. A. and Wichern, D. W., Applied Multivariate Statistical Analysis, Englewood Cliffs, New Jersey, 1982. |
| Ders Kaynakları | [2] Seber, G. A. F., Linear Regression Analysis, John Wiley, New York, 1977. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | X | ||||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Performans Görevi (Seminer) | 40 |
| 1. Ödev | 20 |
| 1. Ara Sınav | 40 |
| Toplam | 100 |
| 1. Final | 40 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ödev | 1 | 8 | 8 |
| Performans Görevi (Seminer) | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 159 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||