| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Kombinatoryal Geometri II | MAT 533 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi İBRAHİM ÖZGÜR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Geometri Anabilim Dalı Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Geometri alanında çalışacak olan Yüksek Lisans öğrencilerine Öklid dışı sonlu geometrileri tanıtmak ve bunların kombinatoriyel özelliklerini vermek. |
| Dersin İçeriği | Polar uzaylar,quadrikler, Lineer alt uzaylar,Genelleştirilmiş uzaylar, alt dörtgenler,Kısmî geometriler,Kuvvetli düzgün graflar, Pasch Aksiyomu. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Polar Uzayları tasarlar | Anlatım, Soru-Cevap, Gösterip Yaptırma, | Sözlü Sınav, Ödev, |
| 2 | Mutlak noktaları ve kuadrikleri tanımlar | Anlatım, Soru-Cevap, | Sözlü Sınav, Ödev, |
| 3 | Lineer alt uzayları açıklar | Anlatım, Soru-Cevap, | Ödev, |
| 4 | Polar uzaylar içerisinde projektif uzayları yapılandırır | Anlatım, Soru-Cevap, | Ödev, |
| 5 | Polar uzayları ve genelleştirilmiş dörtgenleri formüle eder | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Ödev, |
| 6 | Genelleştirilmiş uzayları, s=t=3 olan genelleştirilmiş uzayları ve bazı | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Ödev, |
| 7 | Kısmî geometriler ve özel kısmî geometrilerin yapılandırılması oluşturur | Anlatım, Soru-Cevap, | Ödev, |
| 8 | Kuvvetli düzgün grafları ve alt geometrileri türetir | Anlatım, Soru-Cevap, | Ödev, |
| 9 | Alt geometrileri ve Pasch Aksiyomunu oluşturur | Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Polar uzaylar. | 89-90 |
| 2 | Mutlak noktalar ve kuadrikler. | 91-98 |
| 3 | Lineer alt uzaylar. | 99-102 |
| 4 | İndirgenemezlik. | 103-104 |
| 5 | Polar uzaylar içerisinde projektif uzaylar. | 105-110 |
| 6 | Genelleştirilmiş uzaylar ve bazı özellikleri | 110-118 |
| 7 | Bazı kombinatoriyel özellikler. | 120-123 |
| 8 | s=t=3 olan genelleştirilmiş dörtgenler. | 124-126 |
| 9 | Alt dörtgenler | 127-130 |
| 10 | Genelleştirilmiş dörtgenlerin kolinasyonları | 131-137 |
| 11 | Kısmî geometriler | 138-140 |
| 12 | Özel Kısmî geometrilerin kurulumunun bir yöntemi | 141-142 |
| 13 | Kuvvetli düzgün graflar. | 143-146 |
| 14 | Alt geometriler ve Pasch Aksiyomu. | 147-155 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Combinatorics of Finite Geometries, Lynn. M. Batten, Cambridge, 1986. |
| Ders Kaynakları | Finite Geometries, Tosiro Tsuzuko, 1990. The Theory of Finite Linear Spaces, L.,M., Batten ve A. Beutelspacher, 1993. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 142 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,68 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||