Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Cebir ve Geometri MAT 351 5 2 + 0 2 4
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. REFİK KESKİN
Dersi Verenler Prof.Dr. REFİK KESKİN,
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Cebir ve Geometrinin ortak konularını sunarak aralarındaki ilişkiyi göstermek.

Dersin İçeriği

Gruplar ve permutasyonlar, Modüler aritmetik, Doğru ve çemberler, Düzlemde izometriler, Öklid uzayının izometrileri, Yansımalar ve ötelemeler, Öklid uzayında uzaklıklar, n-boyutlu Öklid uzayının izometrileri, Möbius dönüşümleri, Devirli gruplar, Lagrange Teoremi, Gruplar hareketleri.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Gruplarla ilgili temel tanım ve teoremleri hatırlar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
2 Geometrinin önemli kavramlarını hatırlar. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
3 Gruplar ve geometri arasındaki ilişkiyi görerek, grupların ve geometrinin ortak yönlerini öğrenir. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
4 Doğru ve çemberler hakkında bilgi sahibi olur. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
5 Möbius dönüşümlerini tanır. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
6 Lagrange teoreminin ifade ve ispatını öğrenir, diğer teoremlerin ispatlarında kullanır. Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, Sınav , Ödev,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Gruplar ve permutasyonlar
2 Modüler aritmetik
3 Doğru ve çemberler
4 Düzlemde izometriler
5 Öklid uzayının izometrileri
6 Yansımalar ve ötelemeler
7 Öklid uzayında uzaklıklar
8 n-boyutlu Öklid uzayının izometrileri
9 Möbius dönüşümleri
10 Devirli gruplar
11 Lagrange Teoremi
12 Lagrange Teoremi
13 Grupların hareketleri
14 Grupların hareketleri
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

Algebra and Geometry, A. F. Beardon, Cambridge Univ. Press, 2005.

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. X
2 Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. X
3 Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. X
4 Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. X
5 Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. X
6 Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. X
7 Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. X
8 Soyut düşünme yeteneğini kullanır. X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Kısa Sınav 10
1. Ödev 10
2. Kısa Sınav 10
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 40
1. Final 60
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 2 32
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 10 10
Ödev 1 15 15
Performans Görevi (Laboratuvar) 1 20 20
Toplam İş Yükü 109
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 4,36
Dersin AKTS Kredisi 4