| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Kompleks Analiz I | MAT 301 | 5 | 3 + 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz IV dersinin alınmış olması tavsiye edilir |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. SELMA ALTUNDAĞ |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. SELMA ALTUNDAĞ, |
| Dersin Yardımcıları | Fonksiyonlar teorisi ve Fonksiyonel analiz ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Kompleks sayılar , gösterimleri ve özellikleri ile kompleks fonksiyonlar teorisine giriş yapılarak bununla ilgili kavramları tanıtmak. Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik , diferansiyellenebilme ve analitiklik kavramlarının verilmesi ve ilgili teoremlerin ispatlanması ve uygulamalarının yapılması. Kompleks sayı dizisi ve serilerinin verilmesi. Temel fonksiyonlar ve özelliklerini analiz etmek. |
| Dersin İçeriği | Kompleks sayılar, kompleks düzlemin topolojisi, kompleks sayı dizi ve serileri, kompleks fonksiyonlar, limit, süreklilik ve türevleri, Cauchy-Riemann denklemleri, Analitiklik , Kompleks üstel, logaritma, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Kompleks sayılar ve özelliklerini açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Benzetim, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 2 | Kompleks düzlemin topolojisini yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Benzetim, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 3 | Kompleks sayı dizilerini ve serilerini tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Benzetim, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 4 | Kompleks değerli fonksiyonları tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Benzetim, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 5 | Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik ve diferansiyellenebilme kurallarını uygular. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Benzetim, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 6 | Cauchy Riemann denklemlerini ve fonksiyonların analitikliğini açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Benzetim, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| 7 | Temel fonksiyonların özelliklerini uygular. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Alıştırma ve Uygulama, Benzetim, Problem Çözme, | Sınav , Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kompleks Sayılar ve özellikleri | [1] Sayfa 1-26 |
| 2 | Kompleks düzlemin topolojisi | [1] Sayfa 28-35 |
| 3 | Kompleks sayı dizileri | [1] Sayfa 35-40 |
| 4 | Kompleks sayı serileri | [1] Sayfa 41-48 |
| 5 | Kompleks değerli fonksiyonlar | [1] Sayfa 51-68 |
| 6 | Kompleks değerli fonksiyonlar | [1] Sayfa 72-86 |
| 7 | Limit ve süreklilik | [1] Sayfa 88-96 |
| 8 | Diferansiyallenebilme | [1] Sayfa 97-107 |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Cauchy Riemann denklemleri ve analitiklik | [1] Sayfa 108-114 |
| 11 | Kompleks üstel fonksiyon,Kompleks logaritma fonksiyonu | [1] Sayfa 115-118 |
| 12 | Kompleks kuvvet fonksiyonu | [1] Sayfa 119-124 |
| 13 | Kompleks trigonometrik fonksiyonlar | [1] Sayfa 125-131 |
| 14 | Kompleks hiperbolik fonksiyonlar | [1] Sayfa 132-137 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Başarır,Metin; Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Sakarya Kitabevi, 2010 , Sakarya. |
| Ders Kaynakları | [2] Başkan,Turgut; Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Uludağ Üni. Yay., 1996 , Bursa . |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | ||||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | ||||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Kısa Sınav | 13 |
| 2. Kısa Sınav | 12 |
| 1. Ödev | 25 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 136 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,44 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||