Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Lineer Cebir ve Geometri MAT 131 1 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Dr.Öğr.Üyesi TUĞBA DEMİRKOL
Dersi Verenler Dr.Öğr.Üyesi İBRAHİM ÖZGÜR,
Dersin Yardımcıları

Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri

Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Öğrencilerin, lineer denklem sistemlerini farklı yollardan çözebilmeleri; matris, determinant ve vektörlerle ilgili özellikleri öğrenmeleri ve ilgili işlemleri yapabilmeleri; kare matrislerin özdeğer ve özvektörlerini bulabilmeleri; düzlemde doğru, çember ve koniklerle ilgili işlemleri yapabilimeleri; uzayda doğruları, düzlemleri analitik geometri yoluyla inceleyebilmeleri.

Dersin İçeriği

Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistem sistemlerinin çözümleri, vektörler ve vektörel işlemler, skaler ve vektörel çarpım, kare matrislerin özdeğer ve özvektörleri, düzlemde doğru, çember ve koniklerin (elips, hiperbol, parabol) incelenmesi, uzayda doğrular, düzlemler ve bunların birbiriyle ilişkileri.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Cebirsel ifadelere çözüm getirir. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Sınav , Ödev,
2 Geometrik düşünceleri fiziksel problemlere uygular. Anlatım, Soru-Cevap, Alıştırma ve Uygulama, Bireysel Çalışma, Sınav , Ödev,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Lineer cebire giriş, tarihi, yöntemleri, lineer denklem ve denklem sistemleri, ve lineer denklem kavramlarına genel bakış
2 Matrisler, özel matrisler, matris işlemleri, matris gösterimleri, lineer homojen-homojen olmayan denklem sistemlerinin matris gösterimleri
3 Elemanter matris işlemleri, Gauss eliminasyon ve Gauss-Jordan yaklaşımıyla lineer denklem sistemlerinin çözümü
4 Polinom matrisleri, Jacobian matrisler ve lineerleştirme, matris-vektör ilişkisi, matrislerin rankıi rankın anlamı rankın hesaplanması ve lineer bağımsızlık ve bağımlılık
5 Kare matrislerin tersi ve hesaplanması
6 Lineer Determinantlar, determinant yöntemleri/Sarrus, Laplace, Cramer), Vandermonde matrisin determinantı
7 Minörler, kofaktörler ve Adjoint matris yaklaşımıyla ters matrisin hesaplanması
8 Lineer denklem sistemlerinin determinantlarla çözümü, vektörler, vektör-matris ilişkisi, vektörlerin normu, baz vektörler
9 Arasınav
10 Düzlem geometride doğru ve çemberin incelenmesi
11 Konikler: Elips, hiperbol, parabol
12 Uzay geometride doğrular ve birbirine göre durumları
13 Uzayda düzlem denklemleri ve çeşitleri durumları
14 Uzayda doğrularla düzlemlerin birbirine göre durumları
Kaynaklar
Ders Notu

(1) Lineer Cebir  Problemleri, Dr. Ömer Faruk GÖZÜKIZIL, İstanbul, 2006.
(2) Analtik Geometri Ders Notları, İbrahim ÖZGÜR, Sakarya, 2000.

Ders Kaynakları

(1) Lineer Cebir  Problemleri, Dr. Ömer Faruk GÖZÜKIZIL, İstanbul, 2006.

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Fizik ve matematik alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgi ve kavrayışı kullanabilme becerisi X
2 Fen ve matematik alanlarındaki kuramsal, deneysel ve teknolojik bilgi ve deneyimlerini uygulama ve kavrama X
3 Fizik alanındaki kavramları, fikirleri ve verileri bilimsel yöntemlerle değerlendirme, karmaşık problem ve konuları belirleme, analiz etme, tartışmalar yapma, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirme becerisi X
4 Fizik uygulamalarında deney kurma ve gerçekleştirme, veri toplama, deney sonuçlarını analiz etme, yorumlama ve kavrama
5 Fizik alanı uygulamalarının sonuçları hakkında toplumu bilgilendirme, onlara düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm yöntemlerini, nicel ve nitel verilere dayandırarak açık bir biçimde aktarma becerisi X
6 Fizik alanı ile ilgili modern ve teknolojik yöntem, teknik ve cihazları kullanma becerisi
7 Fizik alanında gerekli olan bilgisayar yazılımı ve donanımı kullanabilme becerisi
8 Alan dışı seçimlik desler ile farklı ilgi alanlarında kişisel gelişimi destekleme becerisi X
9 Disiplinlerarası çalışmaları bağımsız ya da takımlarda etkin bir biçimde yürütme becerisi X
10 Bilim ve teknoloji konularındaki endüstrinin ihtiyaç duyduğu sektörlerde güncel gelişmeleri takip ederek kişisel ya da sorumluluğu altında çalışanların mesleki gelişimine yönelik etkinlikleri planlayıp yönetme becerisi X
11 Fizik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında kazanılan Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ve en az bir yabancı dil bilgisini kullanma ve bilimsel, sosyal ve etik değerleri gözetme becerisi X
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
1. Ödev 10
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 5 5
Kısa Sınav 2 2 4
Ödev 1 1 1
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 105
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 4,2
Dersin AKTS Kredisi 6